角度遮挡算法

Question

我有两个向量形成一个特定的角度，表示什么是“可见的”，表示为下图中的蓝色角度。

红色角代表一个“遮蔽角”，可以阻挡入射光。

我需要有效地计算紫色角，它表示可见光相对于遮挡角的百分比，这会产生四种可能的情况，描述为部分遮挡（一侧或两侧）完全遮挡或完全遮挡。

考虑到蓝色角度可能与 PI 一样大，但遮挡角度可能高达 2PI，放置在圆内的任何位置，我未能找到一种有效的算法来完成这项非常具体的任务

编辑：两个角度都是从 4 个归一化向量中指定的，根本不需要使用角度，因为我只需要知道蓝色向量之间的面积/角度有多少百分比被红色向量遮挡

Answer 1

要确定角线段是否相交和相交类型，您可以使用我的答案here中描述的方法

a1和a2是第一个扇区的端点，b1和b2是第二个扇区的端点，ma和mb是平分线，da和db是半角：

da = (a2 - a1)/ 2  
db = (b2 - b1)/ 2  
ma = (a2 + a1)/ 2  
mb = (b2 + b1)/ 2  
cda = Cos(da)
cdb = Cos(db)

要检查是否存在交集以及发生了什么样的交集，找到4个布尔值

 BStartInsideA = (Cos(ma - b1) >= cda)
 BEndInsideA  =  (Cos(ma - b2) >= cda)
 AStartInsideB = (Cos(mb - a1) >= cdb)
 AEndInsideB =   (Cos(mb - a2) >= cdb)

链接的答案还讨论了怪异定义的弧线的规范化问题（可能对您的情况并不重要）和获取表征交集类型的二进制代码（重要 - 在您的情况下它是排除区间）