【问题标题】:Sum of elements in the power of a matrix矩阵幂的元素总和
【发布时间】:2016-08-24 04:23:16
【问题描述】:

给定一个矩阵A,获取A^n元素之和的最有效方法是什么?
我在想一些与矩阵相关的属性,可以在不执行 n 乘法查找 A^n 的情况下解决这个问题。

【问题讨论】:

  • 我投票结束这个问题作为离题,因为 OP 寻求一种数学方法,远不接近 SO 的主题范围,请在此处发布:math.stackexchange.com

标签: algorithm performance math


【解决方案1】:

要获得矩阵的 n 次方,您需要使用 exponentiation by squaring approach 进行 log(n) 矩阵乘法。

附:我怀疑矩阵幂元素之和的公式或属性是否存在 - 数学家只讨论estimation for specific kinds of matrices

【讨论】:

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