【发布时间】：2019-01-05 13:50:51
【问题描述】：
给定一棵具有 N 个节点和 N-1 个双向边的树，并给定一个整数 S。现在，您必须为这棵树的边分配权重，这样：
1.所有边的权重之和等于S
2.对于树的每个可能的直径，其路径所覆盖的所有边缘的最大权重是最小的。
输出可能的最小重量。
【问题讨论】：
-
这里没有问题。你只是放弃了你的家庭作业问题，没有表现出任何努力去解决它。
【发布时间】：2019-01-05 13:50:51
【问题描述】：
方法正确，但算法不正确。
示例：1 - 2 , 1 - 3, 1 - 4, 4 - 5 , 2 是其中一个直径的端点 但是 (2 - 3) 距离和 (2, 5) 不一样
但是在这棵树中，每条边都是直径的一部分。
【讨论】：
-
感谢测试用例，我试图简化算法，但它显然不能这样工作，所以我恢复了原始版本。
-
是的，我们可以检查每条边是否是任何直径的一部分，复杂度为 O(n)。对于每条边 (u - v)，找到从 u 到远离 v 的任何节点的最大距离，假设为 D1，对于远离 u 的节点 v，假设为 D2，则该边将贡献 (D1 + D2 + 1) ，通过 Dp，我们可以计算出每条边的信息。
基本上，您需要找出是否存在不在直径上的边缘。如果有，则将所有权重分配给该边，因此直径上的最大权重为 0。否则，在边之间均匀分配权重。
您可以做到这一点的一种方法是找到任意直径的中心。每隔一个直径也将通过这个中心。在简单的情况下，直径有偶数个边，您需要从中心点运行 DFS 并检查到所有叶子的距离是否相同。如果是，则返回S/#edges，否则返回0。如果直径有奇数条边，您可以在直径中心边的中间添加虚拟顶点并从它开始。复杂度为O(V+E)。
【讨论】：