列表中非重复元素的最小值，在线性时间内

Question

给定一个未排序的数字列表（可以是 int 或 double），给出算法以在一次遍历列表和线性时间内找到非重复元素的最小值。 （不限空间）

例如

Given list is [2, 7, 9, 5, 2, 8, 3, 5, 1, 5, 6, 1]   
Non-repeating elements are [7, 9, 8, 3, 6]  
Min non-repeating element is 3

我通过创建两个哈希集来尝试这个，一个存储非重复元素，另一个存储重复元素，以及一个变量来存储非重复哈希集的最小值。在少数情况下，这可以给我线性时间，但不是全部。

提前致谢。

Answer 1

首先，找到所有不重复的项目，例如带有 key=item 和 value=occurences 的 hashmap。

接下来，遍历 hashmap 并找到 value 为 1 的 min key。

这是线性 O(2n)

Answer 2

使用斐波那契堆 (FH) - 带最小值

• 使堆 \theta(1) 摊销。
• 在摊销中插入 \theta(1)。
• Find_Minimum \theta(1) 摊销。
• Extract_The_Minimum O(log n) 摊销。
• Increase_Key \theta(1) 摊销。

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for i in L
   If i == Find_Min(FH)                // O(1) since the min in the top of the list.
     Increase_key(min(FH), the_max_number)// \theta(1) in amortized.
   else
     Insert(FG)                       // \theta(1) in amortized.
if Find_Min(FH) == the_max_number
   return nil
else
   return Find_Min(FH)

而不是Extract_The_Mininimum，使用设置为 the_max_number 的增加键。

您将在摊销成本中获得 Theta(n)。请参阅 Cormen、Leiserson 和 Rivest 第 3 版的算法简介第 18 章。