使用什么数据结构来处理任意大的整数？ [复制]

Question

可能重复：
What data-structure should I use to create my own “BigInteger” class?

出于纯粹的兴趣，我正在尝试设计一种可以容纳 任意大 整数的类型。我想支持四种基本操作[+, -, *, /] 并优化这些操作的速度。

我在考虑某种双向链表和一个位标志来指示正值或负值。但我不太确定如何添加，例如，添加到大量不同尺寸。我是否应该走到两个数字的最后一个元素，然后返回（使用 second 反向指针指向前一个元素）。

123456789 //一个大数 ⁺ 123 //另一个不同大小的大数

如果我可以拥有任意大的内存，那么这个任务的最佳数据结构是什么？

我将不胜感激有关算术运算的最坏情况复杂性的小提示和任何 cmet。谢谢！

Answer 1

在这种情况下，通常人们会选择数组/向量，可能是 little-endian（最低有效字优先）。如果你实现就地操作，在增加数组时使用一个常数因子，那么重新分配的摊销复杂度仍然是 O(1)。

所有操作都应该在 O(n) 运行时间内可行，其中 n 是输入的大小。 编辑：不，当然，乘法和除法需要更多，this answer 说它至少是 O(N log N)。

只是出于好奇：为什么要重新实现轮子？查找here Java 中的实现。 C# 也有一个 .NET 4.0。虽然自己实现它可能是一个很好的练习（我记得自己做过一次），但如果您只需要该功能，那么它已经存在于许多计算环境中。