添加新元素并删除最旧元素后列表中的最大元素

Question

我有一个具有最大元素的整数列表，我需要跟踪列表中的最大元素：

[3, 1, 2] (3 is the max)

每个时间段，我都会得到一个新的随机元素，将其添加到列表的末尾，并在恒定时间内删除列表的第一个元素。所以，在当前时间段结束时，我的列表会变成这样：

    [3, 1, 2]      (3 is the max)
->  [3, 1, 2, -5]  (don't care about max at this moment)
->  [1, 2, -5]     (now 2 is the max)

我可以保留一个优先级队列，以列表中的值为键，进行 O(log(n)) 插入和删除，但我想知道是否有更有效（可能 [摊销] 恒定时间？）的方法来做它。

Answer 1

有些算法的摊销复杂度为 O(1)：

使用双端队列： Can min/max of moving window achieve in O(N)?

有两个堆栈： Implement a queue in which push_rear(), pop_front() and get_min() are all constant time operations

Answer 2

案例：

1. New >= CurrentMax 并且首先：CurrentMax 更新为 New；
2. 新的
3. New = Current Max：搜索以确定新的 CurrentMax；

但是：

为了使第 3 种情况高效，您需要按插入顺序维护一个（双向链接）元素列表，并按大小顺序维护一个树。然后您只需在列表和树中执行插入/删除，并从树中读取新的当前最大值。这与您的树实现一样高效，O(N) 构建插入顺序列表，O(N log N) 构建排名树。

保存列表元素的数据结构如下所示：

public class Element {
  Element PrevInsertionOrder;
  Element NextInsertionOrder;
  Element RankingTreeParent;
  Element RankingTreeLeftChild;
  Element RankingTreeRightChild;
  int Data;
}

更新：

通过维护具有出现计数的不同键值的第二个（双向链接）列表（而不是上面的第二个树），执行 MAX 确定的时间似乎是 O(1)。