特定数据结构的无冲突哈希函数答案

【问题标题】：Collision free hash function for a specific data structure特定数据结构的无冲突哈希函数
【发布时间】：2010-04-21 20:32:01
【问题描述】：

是否可以为具有特定属性的数据结构创建无冲突哈希函数。

数据结构为int[][][]
它不包含重复项
定义了其中包含的整数范围。假设是0..1000，最大整数肯定不大于10000。

最大的问题是这个哈希函数也应该非常快。有没有办法创建这样的哈希函数？也许在运行时取决于整数范围？

补充：我应该说这个散列函数的目的是快速检查特定组合是否被处理。所以当处理数据结构中的一些数字组合时，我计算哈希值并存储它。然后，当处理数据结构中的另一种数字组合时，我将比较哈希值。

【问题讨论】：

哈希大小是多少？你想要一个好的分布吗？
@Slaks 目前我使用的是 32 位哈希值，但我可以使用任何效果最好的，64 位甚至 128。@ Henk Holterman 大多数时候这个立方体将包含来自范围 [0..1000]。第一个维度的典型维度大小为 1 到 100，第二个维度为 1 到 100，第三个维度为 1 到 10。
好吧，你不能真正创建一个无冲突的哈希函数，因为你有超过 2^32 种可能包含在你的数组中的内容。

标签： algorithm data-structures hash-function

【解决方案1】：

我认为您想要的是“完美哈希”甚至是“最小完美哈希”：

http://en.wikipedia.org/wiki/Perfect_hash_function

编辑：也就是说，如果您确定并且确定您永远不会超过 [0...1000] 并且根据您需要做什么，您可能可以简单地将您的结果直接“存储”在一个数组中。如果您没有很多元素，则该数组将是稀疏的（因此有点浪费），但是对于从 [0...1000] 到 Object[1001] （或 int[1001] 或无论如何）可能会做。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您只使用 64 位值并将层次结构中每一级中的位置存储到一个位段中会怎样？

类似的东西（在我的脑海中）：hash = (a << 34) | (b << 17) | (c)

【讨论】：

【解决方案3】：

完美的哈希可能不可行，因为为您的数据集找到一个可能需要大量计算时间。

bool[][][] 是否适合您，其中true 表示已处理某个 x、y、z 组合？下面是一个三维位数组的原型。由于 Int32 的限制，这只能达到大约 1,024 的最大索引（但适合 128 MB）。您可以通过创建 BitArray[][] 来达到 10,000。但是，在这种大小下这可能不实用，因为它会占用超过 116 GB 的 RAM。

根据您的确切问题规模和需求，一个普通的旧哈希表（有冲突）可能是您最好的选择。也就是说，这是原型代码：

public class ThreeDimensionalBitArray
{
    // todo: consider making the size configurable
    private const int MAX_INDEX = 1000;

    private BitArray _bits = new BitArray(MAX_INDEX * MAX_INDEX * MAX_INDEX);

    public bool this[int x, int y, int z]
    {
        get { return _bits[getBitIndex(x, y, z)]; }
        set { _bits[getBitIndex(x, y, z)] = value; }
    }

    public ThreeDimensionalBitArray()
    {
    }

    private static int getBitIndex(int x, int y, int z)
    {
        // todo: bounds check x, y, and z

        return (x * MAX_INDEX * MAX_INDEX) + (y * MAX_INDEX) + z;
    }
}


public class BitArrayExample
{
    public static void Main()
    {
        ThreeDimensionalBitArray bitArray = new ThreeDimensionalBitArray();
        Console.WriteLine(bitArray[500, 600, 700]); // "false"
        bitArray[500, 600, 700] = true;
        Console.WriteLine(bitArray[500, 600, 700]); // "true"
    }
}

【讨论】：