使用 Prolog 的 collatz-list 实现答案

【问题标题】：collatz-list implementation using Prolog使用 Prolog 的 collatz-list 实现
【发布时间】：2012-12-08 02:55:09
【问题描述】：

我正在尝试在 Prolog 中创建一个名为 collatz_list 的函数。这个函数有两个参数，第一个是数字，第二个是列表。这个列表将是我这个函数的输出。所以，这是我的功能：

collatz_list(1,[1]).
collatz_list(N,[H|T]) :-
   N > 1,
   N mod 2 =:= 0,
   collatz_list(N, [H|T]).  
collatz_list(N,[H|T]) :-
   N > 1,
   N mod 2 =:= 1,
   N is N*3 +1,
   collatz_list(N,[H|T]).

我正在努力创建输出列表。任何人都可以帮助我吗？

谢谢。

【问题讨论】：

标签： prolog collatz

【解决方案1】：

假设您想编写一个带有参数(int, list) 的collatz_list/2 谓词，其中list 是从int 开始并最终以1 结束的collatz 序列（我们希望如此！到目前为止这是一个悬而未决的问题);你只需要以声明的方式编写递归定义。

这是我的尝试：

/* if N = 1, we just stop */
collatz_list(1, []).

/* case 1: N even
   we place N / 2 in the head of the list
   the tail is the collatz sequence starting from N / 2 */
collatz_list(N, [H|T]) :-
    0 is N mod 2,
    H is N / 2, 
    collatz_list(H, T), !. 

/* case 2: N is odd
   we place 3N + 1 in the head of the list
   the tail is the collatz sequence starting from 3N + 1 */
collatz_list(N, [H|T]) :-
    H is 3 * N + 1, 
    collatz_list(H, T).

修改版，包含起始编号

让我们测试一下：

full_list(N, [N|T]) :-
    collatz_list(N, T).

collatz_list(1, []).

collatz_list(N, [H|T]) :-
    0 is N mod 2,
    H is N / 2, 
    collatz_list(H, T), !. 

collatz_list(N, [H|T]) :-
    H is 3 * N + 1, 
    collatz_list(H, T). 

?- full_list(27, L).
L = [27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142|...].

【讨论】：

你确定divide是/而不是//。我运行了您的代码，但出现此错误： collatz_list/2: Undefined procedure: (-)/2
好的，工作了，但是现在如果您查看 collatz-list(27) 的答案，它不会显示 27 本身。我认为应该包括 27。
好吧，修改它以包含起始编号。
老兄，这就是我一开始就想做的。我不知道它的语法。我想附加 N 然后递归调用该函数。所以，我这样做：[N |整理列表（H，T）]。但这似乎不起作用。
关于如何将头部附加到列表尾部的任何想法？

【解决方案2】：

首先，我们定义简单的辅助谓词collatz_next/2 来执行单个 Collatz 步骤：

collatz_next(X,Y) :-
   X >= 1,
   (  X =:= 1       -> Y = 1
   ;  X mod 2 =:= 0 -> Y is X // 2
   ;                   Y is 3*X + 1
   ).

要前进到一个固定点，我们使用元谓词fixedpoint/3 和fixedpointlist/3：

?- fixedpoint(collatz_next,11,X).
X = 1.                                            % succeeds deterministically

?- fixedpointlist(collatz_next,11,Xs).
Xs = [11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1].   % succeeds deterministically

上述查询中使用的两个元谓词都是基于单调控制构造if_/3和具体化的术语相等谓词(=)/3，可以定义如下：

:- meta_predicate fixedpoint(2,?,?).
fixedpoint(P_2, X0,X) :-
   call(P_2, X0,X1),
   if_(X0=X1, X=X0, fixedpoint(P_2, X1,X)).

:- meta_predicate fixedpointlist(2,?,?).
fixedpointlist(P_2,X0,[X0|Xs]) :-
   call(P_2, X0,X1),
   if_(X0=X1, Xs=[], fixedpointlist(P_2,X1,Xs)).

【讨论】：