C：在O（1）中将整数的第i位设置为1 [重复]答案

【问题标题】：C: Setting the i'th bit of an integer to 1 in O(1) [duplicate]C：在O（1）中将整数的第i位设置为1 [重复]
【发布时间】：2017-02-23 13:30:05
【问题描述】：

现在，我知道设置数字的第 i 位的方法是使用移位运算符将 1 移到所需的位，然后将其与数字直接或。但是这个过程是 O（数字长度），因为将数字移动到第 i 个位置就像遍历直到那里，对吧？如果我错了，请纠正我。

这是我的代码：

x = x| (1<<i)

有没有办法在 O(1) 中做到这一点？换句话说，如何直接访问数字中的位？我正在考虑数组索引。

【问题讨论】：

我认为你错了。这个操作是 O(1)。
这取决于您的硬件，即 CPU。显示您的代码和相关机器码。但是您可以使用查找表来确保安全（但可能更慢）。
n |= 1 << i，像这样吗？
位移是 O(1)，就像加法是 O(1)。将 n 添加到 m 时，您不必增加 m n 次。位移也是如此。
明确的答案本质上是错误的，因为这一切都取决于您对基本操作的定义。当然，可变数量的位移通常被认为是基本的，但它始终是您做出的选择，即使您隐含地这样做。

标签： c bit-manipulation time-complexity bitwise-operators bit

【解决方案1】：

将1 移位k 位是在硬件中完成的。在一个非常简化的级别上，n-bit CPU 具有n 寄存器，它们表示在每个方向上移动了 0、1、2、...、n-1 位的数字。当执行移位操作时，CPU根据移位次数将数字加载到寄存器k中，并在下一个周期读取输出。这使得位移成为 O(1) 操作。

This Q&A 的图表解释了使用多路复用器的现代 CPU 的 O(1)“魔力”背后的硬件。

【讨论】：

谢谢！！！但从图中，我推断对于 2^i 位系统，我需要 i 层电路，对吗？因此，对于给定的系统，移位是在恒定时间内完成的。
@Tinkidinki 是的，桶形移位器需要i 层用于 2^i 位系统。然而，所有i 层同时处于活动状态，所以即使我们谈论的是i 门延迟，操作也会在一个周期内完成（当然，这比门延迟要长得多）。跨度>
并非所有处理器都有桶形移位器...P4没有。

【解决方案2】：

正如其他人指出的那样，n |= 1 << i 不是 O(n)。这是因为大多数 CPU 中的位移操作是一条指令，而我目前熟悉的那些指令需要一个或两个 IIRC 周期。

但是，如果您在 C 代码中引入循环，那么这当然是 O(n)，例如：

n = 1;
for(j = 0; j < i; ++j)
    n <<= 1;
x |= n;

对于通常在整数值中设置位的重构位设置，您可以执行以下操作：

typedef enum x_bits_e {
    x_bit1 = 1 << 0;
    x_bit2 = 1 << 1;
    x_bit3 = 1 << 2; 
     // and so on
};

int16_t set_bit_in_x(int16 x, x_bits_e i)
{ 
    return x | i;
}

【讨论】：

否决票的任何理由？
没问题。我可以投票给你的答案。:)
我没有，但你可以改进命名方式
哈，谢谢@VladfromMoscow，真的很好奇答案可以如何具体改进
P4 没有桶形移位器