清 i 为 0 位

Question

我正在完成《Cracking the Coding Interview》，其中一种位操作技术如下：

要清除从 i 到 0（含）的所有位，我们取一个全为 1（即 -1）的序列并将其左移 i + 1 位。这给了我们一个 1 序列（在最高有效位中），然后是 i 0 位。

int clearBitsIthrough0(int num, int i){
    int mask = (-1 << (i + 1));
    return num & mask;
}

-1 怎么是全 1 的序列？

Answer 1

假设您使用的是 C/C++，int 表示一个有符号的 32 位整数，用 two's complement 表示。

-1 本身被假定为int 类型，因此等价于0xFFFFFFFF。推导如下：

1 是 0x00000001。反转位得到0xFFFFFFFE，加一个得到-1 的二进制补码表示：0xFFFFFFFF，一个由 32 个 1 组成的序列。