在 C++ 中查找 2 个数字的比率

Question

我目前正在使用 Bjarne Stroustrup 的 PPP 学习 C++。有一道练习题：

编写一个程序，提示用户输入两个整数值。 将这些值存储在名为 val1 和 val2 的 int 变量中。写你的 程序来确定更小、更大、和、差、积和 比率并将它们报告给用户。

对于比率，我希望它类似于The ratio of 500 and 700 is 5:7。我知道这个答案可能是

double ratio = 500/700;

但我想将其显示为 5:7 而不是 500/700 = 0.714。

我该怎么做？

编辑：- 我就是这样做的。

#include <iostream>
#include <cmath>

void Ratio(double val1, double val2)
{
    double temp1 = val1;
    double temp2 = val2;
    for(int num = 0; num < 20; num++)
    {
        if(num == 0 || num == 1)
            continue;

        if(std::fmod(temp1, num) == 0 && std::fmod(temp1, num) == 0) 
        {
            temp1 /= num;
            temp1 /= num;
            num = 0;
        }
    } 
    std::cout<<"Ratio of " << val1 << " and " << val2 << " is " << val1 << ":" << val2<< std::endl;
}

int main()
{
    Ratio(500, 700);
}

我仍然是编程的初学者，这对我来说真的很重要。 任何人都有更好的解决方案。

Answer 1

正如@Dominique 指出的那样：

您正在使用错误的算法：为了找到比率 在a 和b 两个数字之间，你正在做：

calculate a/b; 
do something with the result.

这不起作用，因为 计算机不理解有理数（在数学中，1/3 是 与0.333333333 不同，但对于计算机来说两者是相等的，因为 计算机无法处理无限小数）。

您想要的是simplified a fraction（将其简化为最简单的形式）。为此，您可以将a 和b 除以gcd(a,b)。两个数的gcd()可以用Euclidean algorithm计算，也可以直接用__gcd() function计算。

代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int gcd(int a, int b)
{
    if (b == 0) {return a;}
    return gcd(b, a%b);
}

pair<int, int> ratioFunc(int a, int b)
{
    pair<int, int> ret;
    if (a == 0)
    {
        ret.first = 0; ret.second = b;
    }
    else
    {
        int gc = gcd(abs(a),abs(b));
        a /= gc; b /= gc;
        ret.first = a; ret.second = b;
    }
    return ret;

}

int main()
{
    int a,b; cin >> a >> b;
    if (b == 0) {cout << "No answer";}
    else {auto res = ratioFunc(a,b); cout << "The ratio of " << a << " and " << b << " is " << res.first << ":" << res.second;}
}

输出：

500 700
The ratio of 500 and 700 is 5:7

输出（负整数）：

-33 27
The ratio of -33 and 27 is -11:9

如果您还没有使用过pair，您可以立即打印：

void ratioFunc(int a, int b)
{
    if (b == 0) {cout << "No answer";}
    else
    {

        if (a == 0) {cout << "The ratio of " << a << " and " << b << " is " << a << ":" << b; return; }

        int x = a, y = b; //Storing a,b for printing
        int gc = gcd(abs(a),abs(b));
        a /= gc; b /= gc;

        cout << "The ratio of " << x << " and " << y << " is " << a << ":" << b;
    }
}

Answer 2

您正在使用错误的算法：为了找到两个数字之间的比率 a 和 b，您正在这样做：

calculate a/b;
do something with the result.

这是行不通的，因为计算机不理解有理数（在数学中，1/3 is different from 0.333333333，但对于计算机来说两者是相等的，因为计算机无法处理无限小数）。

因此需要采用另一种算法，如下：

calculate the greatest common divisor of a and b (ggd(a,b))
Show: a / ggd(a,b)
      b / ggd(a,b)

Answer 3

正如这里许多朋友所建议的，您可以使用 gcd 在循环中查找和划分步骤，直到 gcd 为 1，但它可能不是最佳的。

我认为最佳算法是将两个数字分解并去除公因子，然后将剩余的因子相乘并为每个数字打印出来。

伪代码如下所示：

1. input a and b
2. list a_factors := all factors of a
3. list b_factors := all factors of b
4. subprog: remove common elements in a_factors and b_factors
5. let a := multiplication of all remaining elements in a_factors
6. let b := multiplication of all remaining elements in b_factors
7. output a and b