取决于一个参数的未确定数量的 for 循环答案

【问题标题】：Undetermined number of for loops depending on one parameter取决于一个参数的未确定数量的 for 循环
【发布时间】：2014-05-27 17:45:59
【问题描述】：

我正在尝试执行以下操作：一个函数接收两个数字 n 和 d，其中 n 是循环迭代的次数，d 是一个参数，它确定循环限制的方式是对数字数组执行某些操作[a_1,...,a_n] 对于所有正的 a_1,...,a_n 使得它们总和为 d。例如，如果 n=4，它应该执行以下操作：

for i in range (0,d+1):
    for j in range(0,d+1-i):
        for k in range(0,d+1-i-j):
            doSomething([i, j, k, d-i-j-k])

我从this question 和几年前的编程知识中收集到，这应该使用递归函数来完成。不幸的是，我不太清楚应该如何传递参数（我已经有几年没有编程了，我有点生疏了）。

【问题讨论】：

标签： python for-loop recursion nested-loops

【解决方案1】：

这是一个递归解决方案：

def drill(f, n, d, items=()):
    if n > 1:
        for i in range(d+1):
            drill(f, n-1, d-i, items+(i,))
    else:
        f(list(items) + [d])

...这样称呼：

>>> def p(x): print x
...
>>> drill(p, 3, 4)
[0, 0, 4]
[0, 1, 3]
[0, 2, 2]
[0, 3, 1]
[0, 4, 0]
[1, 0, 3]
[1, 1, 2]
[1, 2, 1]
[1, 3, 0]
[2, 0, 2]
[2, 1, 1]
[2, 2, 0]
[3, 0, 1]
[3, 1, 0]
[4, 0, 0]

【讨论】：

啊，那你使用的是 Python 2.x（其中print 是一个语句而不是一个函数）......一会儿......
... 现已为 Python 2.x 修复。
是的，你是对的。我以为我在使用 3。也许我应该使用 3。
Python 2 是 supported until 2020（还有一些第三方库尚未移植到 Python 3），但是 Python 3 可以让您编写更好的代码 IMO - print 作为一个函数一个很好的例子。
如果你刚刚开始，那么尽可能使用 python 3 是一个好点，而不是依赖于那些只为 python 2 提供的旧库。

【解决方案2】：

您当然可以使用递归，但也可以只使用 itertools (https://docs.python.org/2/library/itertools.html)：

import itertools

def call_on_sum_permutations(callable, n, d):
    for a in itertools.product(range(d+1),repeat=n):
        if sum(a) == d:
            callable(a)

def pr(x):
    print(x)

call_on_sum_permutations(pr, 3, 10)

如果 n 很大，这可能会变得笨拙

（另请注意，您的描述说 a_1 对 a_n 是肯定的，但您的代码允许零，所以我也这样做了。您可能还会发现值得查看该模块中的 itertools.permutations、itertools.combinations 和其他内容）

【讨论】：

谢谢。我想过做这样的事情（事实上这是我到目前为止已经实现的，也许我应该提到它）但是我会通过不需要调用的实例进行多次迭代（即当 sum(a)! =n)。另一方面，如果我使用递归，我会增加创建多个堆栈的低效率。在您看来，什么会更有效？
由于您陈述的原因，当 n 很大时，递归将显着提高效率。否则，它可能不会有太大的不同，特别是如果 doSomething 是一个足够大的任务。
谢谢！我打算让 n 长，所以我想我会去递归。