在 Graph cut 分割中鼓励边缘处的对象边界

Question

到目前为止，我一直在使用 Otsu 方法或 K-means 分割一些灰度图像。然而，我注意到分割不能仅基于强度是“完美的”。至少必须考虑图像中的局部梯度。

然后我做了一些研究，发现了图割分割算法。我认为这个算法会很有用，因为

1. 考虑相邻像素之间的关系
2. 如果我事先知道属于某个类别的像素，我可以结合先验知识。

我现在一直在使用 Shai's MATLAB Graph Cut wrapper 进行一些测试，并注意到 Graph Cut 似乎没有我想象的那么有用。基于梯度，我可以减少对类边界的惩罚，但我不能鼓励算法在边缘处绘制边界 - 如果通过 K-Means/Otsus 在初始化中不存在边界（创建 Dc）即使可能有很强的局部边缘，该算法也不会绘制一个。我认为这是因为成本需要是正数。 因此，这里的 Graph-Cut 似乎只有助于平滑边界，但不会帮助我引入“新边界”。

长话短说：我上面的故事对您来说是否合理，即我的结论是否合理？或者，有没有办法使用边缘来创建边界？

谢谢！

附言。抱歉，我无法在此处显示我所说的真实图像:(

Answer 1

长话短说：使用“传统”图形切割公式，成对术语用于鼓励平滑度。它可以根据局部梯度进行调整，使其在图像边界上变弱，但正如您正确指出的那样，它始终是非负的，因此，它从不鼓励更改标签（除非在每像素项中存在强有力的证据）。

对非负成对项的要求称为“子模性”，并且仅对子模能量存在多项式时间解（精确到 2-labels 的情况，多个标签的良好近似）。 您可以在Kolmogorov and Zabih, What Energy Functions can be Minimized via Graph Cuts?, PAMI 2004 阅读有关此上下文中“子模块”的更多信息。

但是，您可以为跨图像边界的成对项定义非子模权重。您将不再能够使用“传统”的 GCMex 实现，但是，即使在不稳定的非子模能量领域，也有一些很好的近似算法可以给出不合理的结果。
对于两个标签的情况，要探索的第一个近似值是 QPBO，描述于 Kolmogorov and Rother, Minimizing non-submodular functions with graph cuts - a review, PAMI 2007。
下一步是一个多标签，multi-scale approximation，描述于Bagon and Galun, A Multiscale Framework for Challenging Discrete Optimization, NIPS 2012。

最后但同样重要的是，如果您只有成对交互（正和负）并且没有明确的每像素术语，您可能需要考虑使用 Correlation Clustering 函数进行分割。 p>