我已经阅读了他的开创性论文Self-stabilizing systems in spite of distributed control。但是，我不太明白自稳定算法的工作原理。我对他的 k 状态机“解决方案”最感兴趣。纸张的密度非常高，我无法理解它。这个算法在简单的英语中是如何工作的？
【问题讨论】：
我可以试着用简单的英语解释一下……
首先你应该看看linkJean-Francois Corbett 作为评论写的。
（来自维基百科）
系统自稳定当且仅当：
- 从任何状态开始，保证系统最终会达到正确的状态（收敛）。
- 鉴于系统处于正确状态，只要不发生故障（关闭），就可以保证保持正确状态。
与研讨会论文中的相同
Dijkstra 在他的论文中定义了一个自稳定系统如下：
考虑一个有 N+1 个节点的圆形图。 （从0到N+1）
每个节点可以处于不同的状态。
每个节点可以有不同的权限。 （例如 xS = xR 可以是特权）
在每个步骤中，如果在一个节点中存在特权，我们将应用特定规则：
if privilege then "what to do" endif
他将合法状态定义为只有一个特权存在的状态。
如果您将 Dijkstra 论文中的不同规则应用于所描述的系统，您将获得一个自稳定系统。 （参见定义。）
即从任何具有 n 个特权的状态（即使一个节点具有多个特权），您将在有限数量的状态中到达仅存在一个特权的状态，并在该状态之后保持合法状态。并且您将能够达到任何合法状态。
你可以自己尝试一个简单的例子。
我们只取底部节点和顶部节点：
starting point: (upT,xT) = (0,0) and
(upB,xB) = (1,0)
state1: (upT,xT) = (0,0) and
(upB,xB) = (1,1)
only one privilege present on B => legitimate
state2: (upT,xT) = (0,1) and
(upB,xB) = (1,1)
only one privilege present on T => legitimate
state3: (upT,xT) = (0,1) and
(upB,xB) = (1,0)
only one privilege present on B => legitimate
state4: (upT,xT) = (0,0) and
(upB,xB) = (1,0)
only one privilege present on T => legitimate
这是 3 个节点的结果：底部 (0) 中间 (1) 顶部 (2)：我从 2 个特权开始（不是合法状态，然后一旦进入合法状态，我就会留在其中）：
{0: [True, False], 1: [False, False], 2: [False, True]}
privilege in bottom
privilege in top
================================
{0: [True, True], 1: [False, False], 2: [False, False]}
first privilege in middle
================================
{0: [True, True], 1: [True, True], 2: [False, False]}
privilege in top
================================
{0: [True, True], 1: [True, True], 2: [False, True]}
second privilege in middle
================================
{0: [True, True], 1: [False, True], 2: [False, True]}
privilege in bottom
================================
{0: [True, False], 1: [False, True], 2: [False, True]}
first privilege in middle
================================
{0: [True, False], 1: [True, False], 2: [False, True]}
privilege in top
================================
{0: [True, False], 1: [True, False], 2: [False, False]}
second privilege in middle
================================
{0: [True, False], 1: [False, False], 2: [False, False]}
privilege in bottom
... etc
这是一个小的python代码（我不是很擅长python，所以它可能很难看）用n个节点的系统测试4个状态方法，当你找到所有合法状态时它会停止：
from copy import deepcopy
import random
n=int(raw_input("number of elements in the graph:"))-1
L=[]
D={}
D[0]=[True,random.choice([True,False])]
for i in range(1,n):
D[i]=[random.choice([True,False]),random.choice([True,False])]
D[n]=[False,random.choice([True,False])]
L.append(D)
D1=deepcopy(D)
def nextStep(G):
N=len(G)-1
print G
Temp=deepcopy(G)
privilege=0
if G[0][1] == G[1][1] and (not G[1][0]):
Temp[0][1]=(not Temp[0][1])
privilege+=1
print "privilege in bottom"
if G[N][1] != G[N-1][1]:
Temp[N][1]=(not Temp[N][1])
privilege+=1
print "privilege in top"
for i in range(1,N):
if G[i][1] != G[i-1][1]:
Temp[i][1]=(not Temp[i][1])
Temp[i][0]=True
print "first privilege in ", i
privilege+=1
if G[i][1] == G[i+1][1] and G[i][0] and (not G[i+1][0]):
Temp[i][0]=False
print "second privilege in ", i
privilege+=1
print "number of privilege used :", privilege
print '================================'
return Temp
D=nextStep(D)
while(not (D in L) ):
L.append(D)
D=nextStep(D)
【讨论】：
这是一个经过实战考验的自稳定库（采用非常异步的设计）：
https://github.com/hpc/libcircle
有关如何将 Dijkstra 的自稳定环纳入此库（工作队列拆分技术）的更多信息，请访问：http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2389114。
如果您不想阅读本文，代码也会得到很好的注释。比如看看：https://github.com/hpc/libcircle/blob/master/libcircle/token.c
免责声明：我是图书馆和论文的作者。
【讨论】：
对于 Dijkstra 的自稳定环算法，您可以将每个不可区分过程的动作划分为闭包动作和收敛动作。区分进程 P0 的动作是关闭动作。收敛动作不参与非进展周期。对于包括 P0 在内的闭包动作，只能形成单一权限循环的无限循环。如果碰巧您拥有多个特权，则关闭操作无法使它们保持循环。换句话说，特权的数量在通过 P0 时不断减少：杰出进程。
除了 Dijkstra 在 1986 年的证明之外，以下两个出版物特别有趣： 1-http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.70.976&rep=rep1&type=pdf 2-http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.27.4320&rep=rep1&type=pdf
【讨论】：