igraph 中的平均距离与距离的平均值答案

【问题标题】：Mean distance vs. mean of disances in igraphigraph 中的平均距离与距离的平均值
【发布时间】：2017-02-20 19:15:01
【问题描述】：

我正在尝试计算我的网络的平均路径长度，但遇到以下问题。我过去一直使用igraph 包中的average.path.length。这次我决定采取不同的路线：我想使用distances 函数（也来自包igraph）然后找到所有距离的平均值。据我了解，distances 函数只是计算图顶点之间的成对最短路径，因此采用mean(distances(graph)) 应该返回平均路径长度。但是，当我尝试使用这种方法时，我注意到我得到了 average.path.length 和 mean_distance 的直接应用所给出的不同值。最初我认为问题是由一些隔离节点引起的，但是当我在完全连接的玩具图上检查时，我遇到了同样的问题。

这是一个可重现的例子：

  toy.graph <- graph.formula(1-2,1-3,1-5,2-5,3-5,3-6,4-6)
  mean_distance(toy.graph)
  [1] 1.866667
  average.path.length(toy.graph)
  [1] 1.866667
  mean(distances(toy.graph))
  [1] 1.555556

我知道mean_distance 和distances 使用了不同的算法，但是在这么小而简单的模型上差异应该这么大吗？我错过了什么？

【问题讨论】：

标签： r distance igraph

【解决方案1】：

我认为您得到了不同的答案，因为您正在平均整个距离矩阵而不是 distance(toy.graph) 的下|上三角形，这包括对角线上的 0，它会降低距离

library(igraph)
toy.graph <- graph.formula(1-2,1-3,1-5,2-5,3-5,3-6,4-6)
plot(toy.graph)
mean_distance(toy.graph)
#[1] 1.866667

average.path.length(toy.graph)
#[1] 1.866667

mean(distances(toy.graph))
#[1] 1.555556

mean(distances(toy.graph)[lower.tri(distances(toy.graph))])
#[1] 1.866667

【讨论】：

谢谢。这就说得通了。我可以看到对角线会降低平均值。当我的网络被定向时，我应该同时使用下三角和上三角吗？在这种情况下，矩阵将不是对称的（尽管它的对角线上仍为 0）。
如果您想将此方法用于有向图，那么您需要计算图形的“in”和“out”距离，在平均之前删除“Inf”和对角线。这适用于一个简单的有向图，但不确定这将如何推广