n*n（非嵌套）循环复杂度

Question

我知道查看嵌套循环时算法复杂性的模式通常是n^(m+1)，其中 m 是循环嵌套因子（循环中的循环）。

但是这个简单的案例呢，在哪里

for (i=0; i<n*n; i++) {
    ...
}

复杂度是O(n^2)？

因为执行次数与普通嵌套 for 循环的执行次数相同。

Answer 1

假设在 for 循环的每次迭代中完成的工作是 O(1)，那么 for 循环的复杂度确实是 O(n^2)，因为您迭代了 n^2 次。是的，您正确地假设它的复杂性与以下内容相同：

for(i=0;i<n;i++) {
    for(j=0;j<n;j++) {
        ...
    }
}