从 ocaml 中的集合生成可能子集的列表答案

【问题标题】：Generate a list of possible subset from a set in ocaml从 ocaml 中的集合生成可能子集的列表
【发布时间】：2017-12-31 10:18:19
【问题描述】：

我正在计算在扑克（德州扑克）游戏中获胜的概率。为此，我必须创建一个函数，从手中的两张牌和桌上的 3 或 4 或 5 张牌中返回 5 张牌的所有可能组合。我想对桌上的牌数做个比对。因此，如果我有 3 张，那么唯一的五张牌就是手上的两张 + 桌上的 3，但是一旦我的桌子上有 4 或 5 张牌，我将有 6 到 21 种可能的组合，所以我开始了这个方式

let compute_comb (d:donne) (t:table) =
  let l = listTable t in
  let l_size = List.length l in
  match l_size with
  |3 -> listCartes d t
  |4 ->

注意 donne 是这样定义的类型 type donne = card*card 和表是这样定义的type table = card*card*card*card*card

【问题讨论】：

那么问题是什么？
4、5情况下如何完成功能

标签： ocaml poker probability-theory

【解决方案1】：

在我看来，这是一个典型的问题示例，考虑更一般的情况会使问题变得更容易。考虑在l 牌中找出所有n 牌组合的问题。

为了简单起见，我认为cards 只是通用的'a。另外，我不会在牌桌和牌桌之间做任何区分，我只是将两者视为一个列表。将两者分开可能会带来更好的解决方案，但会使其不那么容易理解:-)

因此，您将拥有一个函数comb n l，它返回列表l 中n 元素的所有组合的列表（因此comb 返回'a list list）。让我们递归地做：

首先，如果n大于l的长度，就放弃吧：

exception NotEnoughElement of int*int
let rec comb n l = 
let length_l = List.length l in
if n > length_l
  raise (NotEnoughElement (n, length_l))
else

现在我们确定n是合适的，根据n有3种情况需要考虑：如果n = 0，则返回一个空列表

match n with
| 0 -> []

如果n 是列表的大小，则别无选择：唯一合适的子列表是...列表本身（当您在桌子上有cards 时，这与您的情况类似）。请注意，我们返回一个包含 l 的列表以履行我们的约定，即 comb 返回一个包含所有子列表的列表。

| _ when n == length_l -> [l]

最后，如果n 小于l 的长度，我们可以选择：要么取l 的头部，要么不取。

| _ ->

如果我们取l 的头部，那么我们必须在l 的尾部搜索n-1 元素的组合，并将l 的头部附加到所有这些子组合中。要进行附加，请使用此功能

  let app_head sublist = (List.hd l) :: sublist in

如何在l 的尾部取n-1 元素的组合？好吧，我们有约定说comb n l返回l中所有大小n组合的列表，所以我们可以使用这个“契约”：

  let sublists = comb (n-1) (List.tl l) in

现在，让我们进行追加，List 模块提供了一个 map 函数，它将函数应用于列表的所有元素，我们可以使用我们的 app_head 函数：

  let combination_head_taken = List.map app_head sublists in

现在，如果我们不取头部，那么我们仍然需要在l 的尾部搜索n 元素。再次，我们在comb 上使用我们的聚合：

  let combination_head_not_taken = comb (n-1) (List.tl l) in

然后，只需连接在两个子案例中生成的组合：

  combination_head_taken @ combination_head_not_taken

然后你可以玩utop（假设你在comb.ml中写了这个函数）：

$ utop
# #use "comb.ml";;
# let hand = [1;2;3;4;5];;
# comb 3 hand;;
- : int list list = [[2; 3; 4; 5]; [1; 3; 4; 5]; [1; 2; 4; 5]; [1; 2; 3; 5]]

【讨论】：