生成包含集合的所有元素的子集的所有可能排列答案

【问题标题】：Generate all possible permutations of subsets containing all the element of a set生成包含集合的所有元素的子集的所有可能排列
【发布时间】：2013-08-11 20:49:54
【问题描述】：

令 S(w) 是一组单词。我想生成所有可能的子集 s 的 n 组合，以便这些子集的并集始终等于 S(w)。

所以你有一个集合 (a, b, c, d, e) 并且你不想要所有的 3 组合：

((a, b, c), (d), (e))

((a, b), (c, d), (e))

((a), (b, c, d), (e))

((a), (b, c), (d, e))

等等……

对于每个组合，您有 3 个集合，这些集合的并集是原始集合。没有空集，没有缺失元素。

必须有一种方法可以使用 itertools.combination + collection.Counter 但我什至无法从某个地方开始...... 有人可以帮忙吗？

卢克

编辑：我需要捕捉所有可能的组合，包括：

((a, e), (b, d) (c))

等等……

【问题讨论】：

Here 它说你可以使用长度 r 来指定你想要 r 大小的组合。
是的，但它提供了单个元素的组合。我需要包含我所有元素的集合。
澄清一下：在 Roman Pekar 的解决方案中，最后一个结果是(('e', 'd', 'c'), ('b',), ('a',))，倒数第二个结果是(('e', 'd', 'c'), ('a',), ('b',))。那是你想要的吗？如果是，也许您应该将标题更改为“排列”而不是“组合”。

标签： python combinations subset multiset powerset

【解决方案1】：

这样的？

from itertools import combinations, permutations
t = ('a', 'b', 'c', 'd', 'e')
slicer = [x for x in combinations(range(1, len(t)), 2)]
result = [(x[0:i], x[i:j], x[j:]) for i, j in slicer for x in permutations(t, len(t))]

通用解决方案，对于任何 n 和任何元组长度：

from itertools import combinations, permutations
t = ("a", "b", "c")
n = 2
slicer = [x for x in combinations(range(1, len(t)), n - 1)]
slicer = [(0,) + x + (len(t),) for x in slicer]
perm = list(permutations(t, len(t)))
result = [tuple(p[s[i]:s[i + 1]] for i in range(len(s) - 1)) for s in slicer for p in perm]

[
   (('a',), ('b', 'c')),
   (('a',), ('c', 'b')),
   (('b',), ('a', 'c')),
   (('b',), ('c', 'a')),
   (('c',), ('a', 'b')),
   (('c',), ('b', 'a')),
   (('a', 'b'), ('c',)),
   (('a', 'c'), ('b',)),
   (('b', 'a'), ('c',)),
   (('b', 'c'), ('a',)),
   (('c', 'a'), ('b',)),
   (('c', 'b'), ('a',))
]

【讨论】：

不错，但还不够。我需要的是一个集合切片器（不是列表切片器），所以切片器不受顺序的影响。我已经编辑了我的问题以使其更清楚。
我能做的就是将你的答案与 squiguy 的答案结合起来。生成所有不同的组合并应用您的切片器...
就是这样！谢谢:)
添加了更通用的解决方案