为 Java 程序计算 Big-O

Question

我只是想问一下这个程序的 Big-O 是什么。我想是n/2，但我不确定。

public static boolean isPrime(int k) {
    if (k <= 1)
        return false;
    else if (k > 2 && k%2 == 0)
        return false;
    else 
    {
        for(int i = 3;i<=k/2;i+=2)
            if (k % i == 0)
                return false;
    }
    return true;
}

Answer 1

复杂度为O(k)，即线性时间。

以k 为素数的最坏情况执行。然后你的算法将执行所有行，直到return true;。

特别是您完全执行了for 循环，该循环产生(k / 4) - 3 迭代：

for (int i = 3; i <= k/2; i += 2)

所以你得到O((k / 4) - 3)，即O(k)。