【发布时间】：2017-01-30 11:25:20
【问题描述】：
给定 G=(V,E) 每条边都有这三种颜色中的一种 {green,red,blue}。 如果他包含所有三种颜色，我们称其为“彩色路径”。
Input: graph G(V,E),weight function w:E->Q+ , colored edges and vertices s .
output: algorithm that finds for every vertices v, a shortest path from s
that is Colored path
我的解决方案是遍历图形，并为每个顶点计算路径具有的颜色数。创建名为 G1,G2,G3 的图的 3 个副本
对于每个 c(v) = 2 的 v（c 是从 s 到该路径的颜色数）在第二个图 (G2) 中将 v1 连接到 v2，边权重 = 0。
对于每条边 c(v)= 3 从 v2（从 G2）连接到 v3（到 G3），边权重 = 0。
从 s 到 t3 运行 dijkstra（在 G3 中）。
我的解决方案对吗？
【问题讨论】：
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与“经典”全对最短路径问题不同，可能存在顶点
u、v，其中根本没有从u到v的彩色路径，即使图是连通的；由于边缘的类别，问题似乎也不容易分解，因为彩色路径可以分解为不是彩色路径的路径。 -
你能举一个更详细的例子吗？
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你的算法描述没有意义。什么是“每条边 c(v)=3”？什么是“从 s 到这条路径的颜色数”？
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我试图修补你的算法描述，但我在试图弄清楚你实际上想说什么的过程中被卡住了。您似乎正在创建图 G2 的第二个副本，然后在 G1 和 G2 之间添加额外的边，以便生成的图同时具有 G1 和 G2 作为子图？
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我的意思是我们删除 G1 中顶点的值为 c(v) = 2 的边（这意味着从 s 到 v 的路径有 2 种不同的颜色）并将它们连接到重复图G2.G2 与 G1 具有相同的顶点和边，但它在 c(v) = 2 的顶点与 c(u) = 3 的顶点（具有 3 种不同颜色的顶点）之间没有边，因为我们将它们连接起来图 G3 也是 G1 的相同顶点和边。因此，在我们构建图之后，我们使用从图一（G1）中的 s 到图 3（G3）中的 t 的 Dijkstra。