由于没有看到将其输入特征方程的步骤，我在解决这个问题时遇到了一些麻烦。
T(n) = 4T(n-2) +n + n^2 * 2^n; T(0)=0； T(1)=1
我不明白将其转换为 (R-x)(R-y) 形式的步骤。 我知道我应该将其转换为 tn - 4T(n-2) - n - n^2 * 2^n = 0 但在这里我迷路了。谁能给我一个提示（不解决它，我不会从中学到任何东西）
【问题讨论】：
标签： math recurrence
要求解一个非齐次（即右手边不为 0）递推关系，你先求解齐次情况，然后找到一个特解。因此，找到T(n) - 4T(n-2) = 0 的解，然后利用method of undetermined coefficients 计算通解。
【讨论】：
那是因为你不能把它转换成 (R-x)(R-y) 形式。它甚至不是线性关系，所以通常的方法没有帮助。
至于我将如何处理它，您应该注意到T(n) 仅依赖于T(n-2)。因此偶数和奇数是独立的。因此，请先尝试仅针对偶数索引求解。
如果你让T(2k) = F(k) 那么你有
F(k) = 4F(k-1) + 4k^2*4^k
希望这已经足够开始了。
【讨论】：