有向图中的 MST答案

【问题标题】：MST in directed graph有向图中的 MST
【发布时间】：2020-05-28 19:56:31
【问题描述】：

有 prim 和 Kruskal 算法可以在多项式时间内找到 mst 我想知道，是否有任何算法可以在线性时间内在有向无环图中找到 MST？

【问题讨论】：

你能定义生成树对 DAG 的意义吗？我不相信这个概念是明确定义的。然而，有一个“最小权重的跨越树状结构”的概念，它不仅适用于 DAG，而且适用于任何有向图。这里描述了一种找到它的算法：en.wikipedia.org/wiki/Edmonds%27_algorithm
另外，一般来说，与图形有关的任何事情的线性时间算法都需要更精确地指定。例如，边数的线性实际上是节点数的二次（最坏情况）。很少有任何不是 BFS 或 DFS 的图算法在边/节点的数量上是线性的。
线性 i 表示 O(V+E)

【解决方案1】：

有向图中的 MST 等价物称为最优分支或最小成本树状结构并且有几种很好的算法可以找到一个。最著名的可能是Chu-Edmonds-Liu algorithm，它可以在时间 O(mn) 中以直接的方式实现，而在时间 O(m + n log n) 时使用更聪明的数据结构。

希望这会有所帮助！

【讨论】：