寻找大 Theta

Question

我正在学习数据结构和算法课程。我试图表明 f(n) 是否是 g(n) 的 Big Theta。我还必须指出大 O、小 o 等……但我不知道如何接近这对特定的一对。

f(n) = log* (log n)
g(n) = log( log* n )

从我目前了解到的情况来看，如果这对完成了这个陈述

Θ(g(n))={f(n):there exists c_1, c_2 > 0 and n_0 <br>
 such that 0 ≤ c_1 g(n) ≤ f(n) ≤ c_2 g(n) for all n ≥ n_0}.

我的问题是我不知道log * 是什么以及如何使用它。

Answer 1

我不知道日志 * 是什么

好吧，查一下。不幸的是，谷歌搜索符号不太好，但谷歌搜索log star 立即出现iterated logarithm，而SymbolHound，一个不忽略符号的搜索引擎，出现StackOverflow post 解释它。它也可能在你的书或课程笔记的某个地方。

迭代对数，表示为 log*(n)，是在获得小于或等于 1 的值之前需要取 n 的对数的次数。

要解决此问题，请考虑以下事项。如果你需要取 n log*(n) 的对数才能得到 log(n) 的对数多少次才能做同样的事情？