我解决了我的作业问题，我使用了递归树。
但是解说这个递归关系可以用大师定理来解决！
T(N) = 49T(N/25) + n^(3/2)log(n)
我解决了 n^(3/2) log^2(n)
但解决方案说 n^(3/2) log(n)
我不知道为什么这个案例可以使用大师定理并且是正确的。
【问题讨论】：
我们可以看到a=49 和b=25。请注意log_b(a) ~ 1.2 和3/2 = 1.5。因此，log_b(a) < 3/2。因此，我们可以看到 f(n) = n^{3/2}log(n) = Omega(n^{log_b(a) + epsilon}) 表示某个 epsilon，因此主定理的情况 3 适用。因此，运行时间是
T(n) = Theta(f(n)) = n^{3/2}log(n)
注意：您还必须检查一下
af(n/b) <= cf(n)
对于一些常量c。当然
49 (n/25)^{3/2} log(n/25) <= c n^{3/2}log(n)
可以通过将两边除以n^{3/2}然后从两边减去c log(n)得到
(49/25^{3/2} - c) log n - 49/25^{3/2} log(25) <= 0
至少对于c > 49/25^{3/2} 来说肯定是正确的（没必要这么严格）。
【讨论】：
49/25^{3/2} = 49/125 = 0.392 < 1，因此，例如，c = 0.4 是常量c < 1 的示例，因此条件成立。