如何测量时间复杂度答案

【问题标题】：How to measure time complexity如何测量时间复杂度
【发布时间】：2020-09-25 11:59:32
【问题描述】：

for i in range(array[0]*2):
     print ("Algorithms are awesome!")

for item in array:
    item *= 1000
    print(item)

for item in array:
    print(item)

我想知道时间复杂度。

【问题讨论】：

如果您的代码是正确的，那么所有代码都是 O(n)。
请正确格式化您的代码。无法判断这应该是三个单独的串联循环，还是一个嵌套循环，或其他组合。
这是三个独立的循环串联在一个函数中。
一般来说，算法复杂度是通过计算（如数学）而不是测量（如定时）来计算的。

标签： python for-loop time-complexity

【解决方案1】：

通常，您可以查看您的代码并考虑执行给定循环的次数。在您的情况下，所有三个循环都是线性的（O（n））。由于您的循环中只有赋值和 print() 语句（都可以在恒定时间 (O(1)) 内完成），因此总时间复杂度降至 O(n)。

【讨论】：

【解决方案2】：

从第一个开始。迭代次数不取决于输入的大小，而是取决于输入的数值（在您的情况下是列表的第一个元素）。
这意味着您的算法具有pseudo-polynomial 时间复杂度。所以时间复杂度是O(array[0])。作为伪多项式算法的示例，您可以考虑Knapsack Problem 的动态规划算法。

for i in range(array[0]*2):
     print ("Algorithms are awesome!")

对于其他两种情况，当您遍历列表时，它们都具有线性时间复杂度，并且 multiplication 和 print 都可以被认为是基本操作，它们采用常数时间。

for item in array:
    item *= 1000
    print(item)

for item in array:
    print(item)

【讨论】：

如果我们认为输入的“数值”是一个数字 n，那么它就是 O(n)。无需复杂化。
一旦你的迭代次数取决于输入的第一个元素，它就不再是线性时间算法了。所以区分第一种情况和其他情况很重要。