递归函数的 Big Theta (Θ) 运行时

Question

我在尝试理解运行时时遇到了麻烦。任何帮助将不胜感激！

int foo(int x) {
  if (x <= 0) return x; 
     cout << x;
     return foo (x-1);
}

void bar(int n) {
  if (n <= 0) return;
  cout << foo (n) << endl;
  bar (n-1);
  cout << n;
}

int main() {
 int n;
 cin >> n;
 bar(n);
 return 0;
}

Answer 1

Foo 正在打印您传递的数字，它将执行 x-- 直到为 0，如果您传递 5，它将打印 543210，因此您可以将其称为 decrement n by 1 并打印结果

Bar 也在做同样的事情，没有打印，只是递减和调用 foo

是3级递归，尽量用小数，顺其自然，比如4

-Bar 得到 4，case base 是 0，4 大于 0 所以它会继续，它会调用 foo(4) （记住 foo 是一个递归调用，会打印 4 到 0 => 43210，每次减1） - 再次调用 bar，这次 n-1 = 4 -1 = 3，值为 3，它将调用 foo(3) 和相同

当你遇到 bar, n == 0 的 case base 时，你将停止调用其他函数，这个函数会得到返回值，你可以在 screnn 上打印，但这并不意味着函数结束，它正在等待要返回的其他值，当它返回时，它会打印调用它的 n，因此它将是 1234，也就是说，值 1、2、3 和 4 是一次输入一个柱的值，并打印foo (for 4,3,2,1) 的结果，因为它是你得到的

int foo(int x) { //Decrementing by one and printing the value
  // If x reaches 0 exit (you need an exit in a recursion)
  if (x <= 0) return x; 
  // Print the value x (the first time x will be the n, the second n-1)
  cout << x;
  // Call the same function in we are but with x-1 value
  return foo (x-1);
}
// It will produce foo(4)=>foo(3)=>foo(2)=>foo(1) and foo(0)
// foo(0) will break the recursion and finish here (only prints)

 // It is where main calls and enters n is the value you type
 void bar(int n) {
   // Case base to break recursion when it reaches 0
   if (n <= 0) return;
   // Here is the code that prints the line that foo will make
   cout << foo (n) << endl;
   // Here you will call the same function but with n-1, like foo does
   bar (n-1);
   // When all the recursion above is over you will get here
   // In the stack you will have done n calls into here with n-x
   // So every one will print the value of n that in the paremeter 
   // when the call was make 
   cout << n;
 }