Maple 无法计算 x=0 处“x^a*(1+x^b+exp(x))”的级数展开答案

【问题标题】：Maple cannot calculate the series expansion of "x^a*(1+x^b+exp(x))" at x=0Maple 无法计算 x=0 处“x^a*(1+x^b+exp(x))”的级数展开
【发布时间】：2013-03-08 23:55:16
【问题描述】：

假设我们要在x=0 处获得x^a*(1+x^b+exp(x)) 的级数展开。（这只是 Maple 中许多级数扩展问题的一个简单示例。）这可以在 Mathematica 中由

完成

Series[x^a (1 + x^b + Exp[x]), {x, 0, 2}]

输出为x^a (x^b+(2+x+x^2/2+O[x]^3))。

但是，在 Maple 中，我们会得到一个错误。

series(x^a*(1+x^b+exp(x)), x = 0, 1);

如果我们不使用MultiSeries 包，则输出为Error, (in series/exp) unable to compute series。如果我们使用MultiSeries 包，则输出为Error, (in MultiSeries:-multiseries) unable to sort exponents, {0, b}。

有没有办法让 Maple 解决这个问题？

【问题讨论】：

标签： series maple

【解决方案1】：

从您显示的错误消息中得到提示，怎么样，

MultiSeries:-series(x^a*(1+x^b+exp(x)), x = 0, 3) assuming b>2;

          a    (1 + a)   1  (2 + a)    / (b + a)\
       2 x  + x        + - x        + O\x       /
                         2                       

MultiSeries:-series(x^a*(1+x^b+exp(x)), x = 0, 4) assuming b>3;

      a    (1 + a)   1  (2 + a)   1  (3 + a)    / (b + a)\
   2 x  + x        + - x        + - x        + O\x       /
                     2            6

【讨论】：