降低本程序的时间复杂度答案

【问题标题】：Reducing the time complexity of this Program降低本程序的时间复杂度
【发布时间】：2015-08-31 05:15:02
【问题描述】：

问题 - 编写一个名为 answer(document, searchTerms) 的函数，它返回文档的最短 sn-p，包含所有给定的搜索词。搜索词可以按任意顺序出现。

Inputs:
(string) document = "many google employees can program"
(string list) searchTerms = ["google", "program"]
Output:
(string) "google employees can program"

 Inputs:
(string) document = "a b c d a"
(string list) searchTerms = ["a", "c", "d"]
 Output:
(string) "c d a"

我下面的程序给出了正确的答案，但时间复杂度非常高，因为我正在做笛卡尔积。如果输入非常高，那么我无法清除这些测试用例。我无法降低这个程序的复杂性，任何帮助将不胜感激。谢谢

import itertools

import sys

def answer(document, searchTerms):

    min = sys.maxint

    matchedString = ""

    stringList = document.split(" ")

    d = dict()

    for j in range(len(searchTerms)):

        for i in range(len(stringList)):

            if searchTerms[j] == stringList[i]:

                d.setdefault(searchTerms[j], []).append(i)

    for element in itertools.product(*d.values()):

        sortedList = sorted(list(element))

        differenceList = [t - s for s, t in zip(sortedList, sortedList[1:])]

       if min > sum(differenceList):

          min = sum(differenceList)
          sortedElement = sortedList

          if sum(differenceList) == len(sortedElement) - 1:
            break

    try:
        for i in range(sortedElement[0], sortedElement[len(sortedElement)-1]+1):

            matchedString += "".join(stringList[i]) + " "

    except:
        pass

    return matchedString

如果有人想在这里克隆我的程序是code

【问题讨论】：

更适合codereview.stackexchange.com
我已经在那里添加了问题。谢谢
关于程序时间复杂度的任何帮助？有什么建议吗？

标签： python algorithm time-complexity testcase code-complexity

【解决方案1】：

一种解决方案是使用两个索引（start 和 stop）遍历文档。您只需跟踪searchTerms 中有多少在start 和stop 之间。如果不是全部都存在，则增加stop 直到它们存在（或到达文档末尾）。当所有都存在时，您增加start 直到所有searchTerms 不再存在。每当所有searchTerms 都在场时，您检查该候选人是否比以前的候选人更好。这应该能够在O(N) 时间内完成（搜索词数量有限，或者搜索词放在O(1) 查找的集合中）。比如：

start = 0
stop = 0
counts = dict()
cand_start = None
cand_end = None

while stop < len(document):
    if len(counts) < len(searchTerms):
         term = document[stop]
         if term in searchTerms:
             if term not in counts:
                  counts[term] = 1
             else:
                  counts[term] += 1
    else:
        if cand_start is None or stop-start < cand_stop-cand_start:
           cand_start = start
           cand_stop = stop
        term = document[start]
        if term in counts:
            if counts[start] == 1:
               del counts[start]
            else:
               counts[start] -= 1
        start += 1

【讨论】：

感谢您的评论。主要问题是我需要处理的笛卡尔积循环。 dict 循环不会花费太多时间。
你的初始算法失败了很多测试用例，让我试试这个。
我编写代码的目的主要是传达总体思路。可能有改进或更正的空间。你可能不应该使用你不理解的代码......
我会尝试重写你的代码，看看我是否可以做出任何改进。非常感谢您的帮助！谢谢

【解决方案2】：

Aho-Corasick algorithm 将在一个文档中以线性时间搜索多个搜索词。它的工作原理是根据搜索词构建一个有限状态自动机，然后通过该自动机运行文档。

因此构建 FSA 并开始搜索。找到搜索词后，将它们存储在元组数组中（搜索词、位置）。找到所有搜索词后，停止搜索。列表中的最后一项将包含找到的最后一个搜索词。这为您提供了范围的结束位置。然后在找到的术语列表中向后搜索，直到找到所有术语。

因此，如果您正在搜索 ["cat", "dog", "boy", "girl"]，您可能会得到如下信息：

cat - 15
boy - 27
cat - 50
girl - 97
boy - 202
dog - 223

所以你知道范围的结尾是 226，向后搜索你会找到所有四个术语，最后一个是位置 50 处的“猫”。

【讨论】：