想知道如何进行浮点二进制计算

Question

我的一个复习问题如下： 给出一个用字节表示的浮点数：第 7 位作为符号位，第 4-6 位作为超过 3 的指数，第 0-3 位作为尾数。

11000000 和 10100100 用十进制表示什么？

最后我一直试图弄清楚如何做 4.25，而我自己已经达到了 9 位的 001110001。 （我必须用 9 位来表示这个二进制数吗？）

Answer 1

忽略 XS-3 是在 4 位上定义的事实 - 我认为将其缩小到 3 位没有任何特殊问题 - 我的计算如下：

11000000(2) = -2(10)

10100100(2) = -0.625(10)

要表示 4.25(10)，我只需要 8 位 - 01010001(2)：

符号位为0；

指数为 101(2) = 5(10)，在 XS-3 中表示值为 2；

尾数为 0001。

值 = 1.0001(2) * 2^2 = 100.01(2) = 4.25(10)