如何用整数进行浮点计算答案

【问题标题】：How to do floating point calculations with integers如何用整数进行浮点计算
【发布时间】：2013-04-01 08:35:36
【问题描述】：

我有一个连接到主处理器的协处理器。一些浮点计算需要在协处理器中完成，但不支持硬件浮点指令，仿真速度太慢。

现在一种方法是让主处理器缩放浮点值，以便它们可以表示为整数，将它们发送到协处理器，协处理器执行一些计算，并在返回时缩减这些值。但是，这在大多数情况下都行不通，因为数字最终会变得太大或太小而超出这些整数的范围。所以我的问题是，正确执行此操作的最快方法是什么。

【问题讨论】：

了解浮点数学的工作原理。这很容易。你应该已经在学校获得了大部分必要的信息。其余的可以在网上找到（使用维基百科、谷歌等）。并实现浮点算术例程。
但这是一个缓慢的方法。我想要一些高效的东西。
@AlexeyFrunze OP 已经说过仿真太慢了。这不是实现浮点的问题。
好吧，当问题被定义并且足够狭窄时，可以做一些有效的事情。当前的问题过于宽泛/笼统。
fastest & properly... 给出具体问题。您需要计算的公式或类似的东西。对于未定义的问题，我们如何为您提供fastest 和proper 的解决方案？

标签： c floating-point embedded fixed-point

【解决方案1】：

你是说仿真太慢了。我猜你的意思是模拟浮点数。如果缩放整数不够，唯一剩下的选择是定点数学，但它也不是很快，尽管它比模拟浮点数快得多。

此外，你永远不会逃避这样一个事实，即使用缩放整数和fixed point math，你将得到比使用浮点更少的dynamic range。

但是，如果事先知道您的范围，则可以针对您需要的范围调整定点数学实现。

Here is关于定点的文章。该技巧的要点是决定如何拆分变量，数字的低位和高位有多少位。

C 的定点的完整实现可以是found here。（BSD 许可证。）那里有are others。

【讨论】：

这意味着，应该根据具体情况进行此类优化。没有灵丹妙药。
@AlexeyFrunze，确实如此。 OP 案例似乎很特别。
几乎 +1。给出的链接都是纯C，一个是Java。我喜欢 GnuPGP 用于多字算术； in-line 汇编器用于在可用时获得更快的多字操作。我认为 fixed point 'C' 库也可以从中受益。虽然定点的动态范围较少，但它的land minds也少很多，尤其是考虑到嵌入的标签。
@artlessnoise，抱歉，我不确定你的意思。
全部是哪一部分？ magicfixedpoint 似乎是 Java。 “C”库只是定点，不包括超越函数。你也可以做bignum（或多字）类型的定点，这样增加了动态范围。这可以通过carry 硬件有效地完成。浮点也有动态精度，值越大，eta 越远。定点不存在这个问题；只是说你的答案需要一点平衡。浮点数不是万能的。

【解决方案2】：

除了@Amigable Clark Kant 的建议之外，Anthony Williams' fixed point math library 还提供了一个 C++ fixed 类，它几乎可以与 float 或 double 互换使用，并且在 ARM 上，与软件浮点相比，性能提高了 5 倍。它包括一个完整的fixed 点版本的标准数学库，包括使用 CORDIC 算法的三角函数和日志函数等。

【讨论】：

另一个同类项目在google hosted project 和code project link 上，它们似乎拥有更完整的库，包括一些超越函数。