n 个节点的二叉树的最大叶节点数和最小叶节点数是多少？

Question

据我了解，n节点二叉树的最小叶节点数为1，最大叶节点数为⌈n/2⌉。我的假设是否正确？

Answer 1

• 二叉树的叶节点数 >= 1 基本正确。

• 叶节点数

证明：

• 对于 n=1，叶节点计数 = 1
• 对于每一个<1 left branch & 1 right branch under the same leaf>，您都会阻止一个叶子，并创建 2 个新叶子（每 2 个节点 +1 个叶子）
• 对于您在叶子下创建的每个 <left branch> 或 <right branch>，您会停止叶子并创建 1 个新叶子（每个节点 +0 个叶子）

因此，最大 叶节点数 1 + ((n-1)//2) = ⌈n/2⌉