将numpy矩阵的每个元素除以该行的单位向量

Question

numpy数组的每一行元素如何除以该行的单位向量？

例如：

A = np.array([[ 0. , 1.],[ 2.,  4.],[ 1.,  5.]])

所以，需要的输出矩阵应该是：

[[ 0.0 , 1.][0.0,   0.0][0.19611614 , 0.98058068]]

我通过使用以下 sn-p 获得了这个：

for row in A:
    t=np.sqrt(np.sum(row**2))
    row = row/t

但是当我在非常大的矩阵上使用此代码时，它会抛出以下错误： “RuntimeWarning：在 true_divide 中遇到无效值”。但是我的 numpy“A”数组中没有任何无效值。我使用“argwhere”检查进行了检查。它总是返回一个空列表。这个矩阵要么有 0，要么有一些值。我知道应该有一些更容易执行这个计算。请帮助。

Answer 1

这是一种方法 -

from __future__ import division

dists = np.linalg.norm(A,axis=1,keepdims=1)
out = np.where(np.isclose(dists,0), 0, A/dists)

基本上，对于np.where，我们在两个选项之间进行选择，语法是：

np.where(condition, option1, option2)

为避免任何警告并将结果写回输入，请使用掩码 -

mask = ~np.isclose(dists,0).ravel()
A[mask] /= dists[mask]

解释：对于布尔数组condition中的每个数组元素，它会在option1或option2两个数组中的对应元素之间进行选择。在我们的例子中，如果dists 元素接近于零被np.isclose 检测到，这意味着该行中的所有元素都是对应于dists 值的零。因此，本质上，如果condition 是zero，我们将分配0 作为输出，否则选择计算出的dist 值作为输出。

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获得dists 和np.sum 和np.einsum 以提高性能的选择很少 -

np.sqrt(np.einsum('ij,ij->i',A,A))[:,None]
np.sqrt((A**2).sum(1))[:,None]

einsum 基本上计算平方和sum-reduction 沿第二个轴与np.einsum('ij,ij->i',A,A)。其余的只是square-root 并添加一个带有[:,None] 的新轴，用于对齐和以后针对A 的划分。

sum后面的方法基本上是squaring和summing与np.sum沿第二个轴。其余部分与einsum 相同。