分辨率有区别吗？答案

【问题标题】：Is there any resolution difference?分辨率有区别吗？
【发布时间】：2014-03-30 04:37:14
【问题描述】：

鉴于float A 和float B，两者之间是否有区别：

float C = A * B;

还有：

float D = (float) ( (double)A * (double) B);

【问题讨论】：

两者都不会编译，所以不，没有区别。
您在第二个示例中真的是指大写 F Float 吗？
你为什么不试试看？（忽略大小写，没有分号，让它看起来像伪代码）检查编译器中的每个步骤或打印它们太多了，
简短的回答是肯定的，它可以有所作为，但“多少”的完整答案完全取决于您对结果的处理方式以及您使用的数字类型.
你的意思是float C = (float) A * (float) B;？

标签： c++ c numeric numerical-methods

【解决方案1】：

很难解释您的问题。我相信你真的在问，鉴于floats x 和y，

float z = x * y;

在数值上等价于：

float z = (double)x * (double)y;

这个问题不能完全笼统地回答，因为 C 和 C++ 需要很少的类型 float 和 double。然而，如果假设float 和double 分别是IEEE-754 binary32 和binary64，那么答案是肯定的；两个表达式都只使用一次舍入计算，这是 IEEE-754 要求正确舍入的，因此结果是相同的。

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为您打算做的是计算 double 精度中的表达式，然后分配给单精度 (float) 变量。

答案是否定的，“没有区别”，结果不会不同。原因是变量A & B 被定义为float，因此在计算过程中将它们升级为double 并不能提高准确性。如果要提高精度，请将A & B 定义为double。更好的测试是尝试近乎单数的表达式。

【讨论】：

你的推理是错误的。如果类型是double 和long double 而不是float 和double，则从double 转换为long double 时不会丢失信息，但在转换@ 时会丢失信息987654336@ 结果从 long double 到 double。最终结果将是“双舍入”（舍入两次），并且不如double d = d1 * d2; 的结果准确。这种差异很少是可见的，但它会存在，也许自相矛盾的是，double 的计算会比long double 更好。
@PascalCuoq 争论不是关于精度损失，而是关于两个结果之间是否存在差异。例如，让数字为float x = 3.141592, y = 1.0，现在在计算float z = (float)((double)x * (double)y) 期间将其类型转换为double，将暂时将3.141592 升级为最接近的double，主要通过在末尾填充零。因此结果不会有任何变化。
如果这个答案中的推理是正确的，那么它将适用于double 和long double。从double 到long double 的转换也通过添加零从64 位扩展到80 位并保留该值。但是，0x1.39d6f77f65b98p+62*0x1.4b94b1e48fe65p+58=0x1.967f3c5ea32a9p+120 但是（双）（（长双）0x1.39d6f77f65b98p+62 * 0x1.4b94b1e48fe65p+58）ea=3xa+1。这说明这个答案的推理是不正确的。
(float)((double)floatA * (double)floatB) 等于 floatA * floatB 的属性成立的原因比此答案中所述的更复杂，这些原因不适用于 double 和 long double。
@PascalCuoq 我认为您在这里忽略了一点，即您所说的额外准确性是错误的！当我们定义一个变量值说x = 2.0时，它并没有准确地存储为 2.0。它可以存储为 2.0000001 或 1.999999。当我们通过类型转换将精度float 增加到double（或double 到long double）时，会发生同样的事情，额外的零被填充，但由于二进制数字的精确表示是不可能的数字的最佳表示。因此，额外的信息是由于转换导致的错误，而不是准确性。