旋转中的小误差导致模型变形答案

【问题标题】：Small errors in rotation causing model deformation旋转中的小误差导致模型变形
【发布时间】：2013-07-31 07:33:11
【问题描述】：

（可能重复：Rotating a 4x4 Matrix Causes Scaling Over Time）

大家好。我一直在尝试让模型进入绑定姿势以外的姿势。目前我正在使用动画文件中的第一帧并尝试将模型设置为初始姿势。

我相信我的数学方程式现在是正确的。改造单根骨头效果很好（孩子们应该跟着做）。然而，通过复合变换（其中一个孩子被变换，其父母也被变换），非常年幼的孩子似乎高度畸形。（比如模型的手指当手腕、肘部和肩部骨骼也进行了变形。）

int targetFrame = CONST_TEST_FRAME_NUMBER;

    // root bone
    PMXBone   *b  = pmxInfo.bones[0];
    BoneFrame *bf = getBoneFrame(targetFrame, b->name);

    b->absoluteForm = b->relativeForm;      
    Bone[0] = b->absoluteForm * invBindPose[0];



    // other bones
    for (size_t i = 1; i < pmxInfo.bone_continuing_datasets; i++)
    {
        b  = pmxInfo.bones[i];
        PMXBone *parent = pmxInfo.bones[b->parentBoneIndex];
        bf = getBoneFrame(targetFrame, b->name);

        if(bf!=NULL)
        {
            b->finalRotation = bf->quaternion * parent->finalRotation;


            glm::vec4 homoPosition=glm::vec4(b->position + bf->translation, 1.0); //position in homogeneous coordinates
            glm::vec4 localPosition=glm::rotate(parent->finalRotation,homoPosition);

            b->relativeForm[3][0]=localPosition[0];
            b->relativeForm[3][1]=localPosition[1];
            b->relativeForm[3][2]=localPosition[2];
            b->relativeForm[3][3]=localPosition[3];

            b->absoluteForm = (b->relativeForm * glm::toMat4(bf->quaternion)) * parent->absoluteForm;

            Bone[i] = b->absoluteForm * invBindPose[i];
        }
        else
        {       
            b->finalRotation = parent->finalRotation;

            glm::vec4 homoPosition=glm::vec4(b->position,1.0); //position in homogeneous coordinates
            glm::vec4 localPosition=glm::rotate(b->finalRotation,homoPosition);

            b->relativeForm[3][0]=localPosition[0];
            b->relativeForm[3][1]=localPosition[1];
            b->relativeForm[3][2]=localPosition[2];
            b->relativeForm[3][3]=localPosition[3];

            b->absoluteForm = b->relativeForm * parent->absoluteForm;

            Bone[i] = b->absoluteForm * invBindPose[i];
        }
    }
}

为了帮助澄清代码：

b->position 是一个 glm::vec3，包含 Bone 在其局部/骨骼空间，相对于父骨骼。
bf 包含 1 中 1 骨骼的变换信息框架。换句话说，您必须获得多个 Bone Frames 才能获得 1 帧中所有骨骼的变换信息。
bf->quaternion 是一个 4-float glm::quat 包含旋转动画中骨骼框架的信息。换句话说，它包含有关必须如何旋转骨骼以获得模型的信息从其绑定姿势到当前姿势。
类似地，bf->translation，一个 glm::vec3，包含平移骨骼框架的信息。因为人的骨骼是僵硬的， bf->translation 的大部分值都设置为 (0,0,0)。
relativeForm 和 absoluteForm 指的是局部和全局矩阵分别是转换后的骨骼。在此代码之前 sn-p 是运行，relativeForm 只是将 b->position 转换为矩阵，并且 absoluteForm 是骨骼的绑定姿势矩阵。

这是使用此代码显示模型的图像： http://imgur.com/tbur5Lf

另外，这是使用此代码转换的模型中单个骨骼的图像（使用键盘控制的四元数代替 bf）：http://t.co/wf38ibGoyc

我花了整整两个星期才走到这一步，所以我非常感谢任何帮助。谢谢，如果我需要提供任何其他信息，请告诉我。

编辑： 我正在上传一个视频，展示我的程序在单骨转换方面的成功，以及复合转换的问题。上传完成后会在：http://youtu.be/8Cv3jMYcz64

【问题讨论】：

我不太确定你的矩阵是如何设置的，但你不应该在左边乘以 parent->absoluteForm 吗？所以b->absoluteForm = parent->absoluteForm * (glm::toMat4(bf->quaternion * b->relativeForm * )) ; 而不是b->absoluteForm = (b->relativeForm * glm::toMat4(bf->quaternion)) * parent->absoluteForm; 和其他诸如“先本地旋转然后本地翻译”之类的东西，而不是相反？换句话说，您确定矩阵乘法中操作数的顺序是正确的吗？
在 OpenGL 中，应用矩阵的顺序是从右到左。因此，以从左到右的典型数学顺序（例如，'Bone[i]=invBindPose * absoluteForm'）编写函数会导致混乱。同样，此代码适用于任何单独的骨骼旋转；仅当您尝试组合多个骨骼变换时才会失败，并且变换后的骨骼彼此之间存在层次关系。
嗯，是的。顶点通常在右侧相乘（不是必须以这种方式完成，这是一个固定功能的管道构造）。但这意味着您将在最右侧进行局部旋转，然后进行局部平移，然后进行其余的全局变换。

标签： c++ opengl 3d transformation

【解决方案1】：

2ch 为我节省了一天：

void setModelToKeyFrame(glm::mat4 Bone[], GLuint &shaderProgram, PMXInfo &pmxInfo, VMDInfo &vmdInfo)
{

    int targetFrame = CONST_TEST_FRAME_NUMBER;
    glm::mat4 aniMatrix;

    // root bone
    PMXBone   *b  = pmxInfo.bones[0];
    BoneFrame *bf = getBoneFrame(targetFrame, b->name);

    b->absoluteForm = b->relativeForm;
    if(bf!=NULL)
    {
        b->finalRotation = bf->quaternion;

        b->relativeForm = glm::translate( b->position ) * glm::toMat4(bf->quaternion);
        b->absoluteForm = glm::translate( bf->translation + b->position ) * glm::toMat4(bf->quaternion);
        Bone[i] = glm::translate( bf->translation + b->position ) * glm::toMat4(bf->quaternion) * glm::translate( -b->position );
    }
    Bone[0] = b->absoluteForm * invBindPose[0];



    // other bones
    for (size_t i = 1; i < pmxInfo.bone_continuing_datasets; i++)
    {
        b  = pmxInfo.bones[i];
        PMXBone *parent = pmxInfo.bones[b->parentBoneIndex];
        bf = getBoneFrame(targetFrame, b->name);

        if(bf!=NULL)
        {
            b->finalRotation = bf->quaternion * parent->finalRotation;

            b->relativeForm = glm::translate( bf->translation + b->position - parent->position ) * glm::toMat4(bf->quaternion);
            b->absoluteForm = parent->absoluteForm * glm::translate( bf->translation + b->position - parent->position ) * glm::toMat4(bf->quaternion);
            Bone[i] = parent->absoluteForm * glm::translate( bf->translation + b->position - parent->position ) * glm::toMat4(bf->quaternion) * glm::translate( -b->position );
        }
        else
        {
            b->finalRotation = parent->finalRotation;

            b->relativeForm = glm::translate( b->position - parent->position );
            b->absoluteForm = parent->absoluteForm * glm::translate( b->position - parent->position );
            Bone[i] = parent->absoluteForm * glm::translate( b->position - parent->position ) * glm::translate( -b->position );
        }

    }
}

【讨论】：