欧几里得最小生成树和 Delaunay 三角剖分答案

【问题标题】：Euclidean Minimal Spanning Tree and Delaunay Triangulation欧几里得最小生成树和 Delaunay 三角剖分
【发布时间】：2017-01-03 19:09:23
【问题描述】：

我想根据二维平面上一组点之间的欧几里德距离计算最小生成树。我当前的代码存储所有边，然后执行 Prim 算法以获得最小生成树。但是，我知道这样做会占用所有边缘的O(n^2) 空间。

经过一些研究，很明显如果我首先在这组点上计算delaunay三角剖分，然后通过在三角剖分的边缘上运行Prim's或Kruskal's算法获得最小生成树，可以优化内存和运行时间.

这是编程竞赛 (https://prologin.org/train/2017/qualification/taxi_des_neiges) 的一部分，所以我怀疑我是否能够使用 scipy.spatial。是否有任何替代方法可以简单地获取 Delaunay 三角剖分中包含的边？

提前致谢。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

模块会有帮助吗？以下是一些可能有效的方法：

自己动手？这两个都描述了增量算法，Wikipedia 似乎说是 O(n log n)：

这里是an ActiveState recipe，可能有助于开始，但看起来还没有完成。

【讨论】：

【解决方案2】：

看起来 Scipy 使用 QHull，它.. 在这个文件夹的某个地方... 有执行 delaunay 三角剖分和获取边缘的代码（尽管用 C 实现）

【讨论】：