Matlab ode15s在求解过程中特定时间更改参数值答案

【问题标题】：Matlab ode15s change parameter value at specific time during solutionMatlab ode15s在求解过程中特定时间更改参数值
【发布时间】：2018-08-22 10:00:51
【问题描述】：

我试图在 ode15s 解决方案期间的特定时间点更改我的变量 Pin 的值，以评估动态响应。但我得到了错误：

Error using odearguments (line 83)
The last entry in tspan must be different from the first entry.

我相信错误就在这里：

t_start=0;
    t=t_start;
    y=cond;

    while idx_seg< length(t_seg)
        idx_seg=idx_seg+1;
        t_end=t_seg(idx_seg);    
    [t_sol,y_sol]=ode15s(@(t,y)f1_v1,[t_start, t_end],y(end,:));
    t = [t; t_sol(2 : end)];
    y = [y; y_sol(2 : end, :)];
    t_start = t_end;
    end

这是完整的代码：

    function [t,y]=f2_v4_21_08_18(cond, t_seg, Pin)

         % -----Constants -----

             N=3.38*10^6; k=2.96*10^-7; alphat=2.6*10^-5; chb=0.2; M=30*10^-9; K=5*10^(-8)*10^-3; H=0.42; S0=0.98; 
    bp=0.8; ro=1040*10^6; 
    Ey=10^4*0.00750062; 
    v=3* 7.5*10^-6; 

    r=[0.0119850000000000;0.00958500000000000;0.00764000000000000;0.00604000000000000;0.00473000000000000;0.00366000000000000;0.00400000000000000;0.00575500000000000;0.00726500000000000;0.00889500000000000;0.0107250000000000;0.0128500000000000;0.0153850000000000]; %mm
    L=[1.27076497943190;0.932650928622621;0.544932761536915;0.303082765473283;0.161799106136796;0.155424891414508;0.245072221621871;0.475103125625241;0.273016623935407;0.427646038844292;0.634082325832342;0.846354695529459;0.938696601022114]; %mm
    h=[0.00484000000000000;0.00425000000000000;0.00381000000000000;0.00349000000000000;0.00327000000000000;0.00314000000000000;0.000309000000000000;0.00115000000000000;0.00145000000000000;0.00178000000000000;0.00215000000000000;0.00257000000000000;0.00308000000000000];%mm
    mu=[1.19409872390289e-05;1.12760032450214e-05;1.06583134073916e-05;1.00804835896938e-05;9.56162410894012e-06;9.20633512007761e-06;9.29628357913371e-06;9.96996247072375e-06;1.05291656347798e-05;1.10660983739492e-05;1.16035344790804e-05;1.21594980256614e-05;1.27473361251949e-05]; %mmHg*s
    R= [1.8728    3.1728    4.3411    5.8457    7.8705   20.3059   22.6623   10.9961    2.6277    1.9250    1.4161    0.9612    0.5439]; %[mmHg*s/ml]
    pdrop=[0,6.93,5.87,4.02,2.70,1.82,2.35,2.62,1.27,0.61,0.89,1.31,1.78,2.01];
    n=[1,2,4,8,16,32,64,32,16,8,4,2,1]; 
    %%%%%

    idx_seg=0;

    function dy= f1_v1(t,y)
    dy=zeros(13,1);

    pt1=y(1); pt2=y(2); pt3=y(3); pt4=y(4);  pt5=y(5);  pt6=y(6);  pt7=y(7);  pt8=y(8);  pt9=y(9);  pt10=y(10);  pt11=y(11);  pt12=y(12);  pt13=y(13);

     % -----Constants -----
...
    R= [1.8728    3.1728    4.3411    5.8457    7.8705   20.3059   22.6623   10.9961    2.6277    1.9250    1.4161    0.9612    0.5439]; %[mmHg*s/ml]
    pdrop=[0,6.93,5.87,4.02,2.70,1.82,2.35,2.62,1.27,0.61,0.89,1.31,1.78,2.01];


      for i=1:1:14
        if i==1
            pb(i)=Pin(idx_seg);
        else
        pb(i)=pb(i-1)-pdrop(i);
        end
        pb(i)=pb;
      end

    diffp=diff(pb)*(-1);
    pb_s=[pb(1)+pb(2);pb(2)+pb(3);pb(3)+pb(4);pb(4)+pb(5);pb(5)+pb(6);pb(6)+pb(7);pb(7)+pb(8);pb(8)+pb(9); pb(9)+pb(10);pb(10)+pb(11);pb(11)+pb(12);pb(12)+pb(13);pb(13)+pb(14)];

    for z=1:1:14
        S(z)=(((pb(z)^3+150*pb(z))^(-1) *23400)+1)^(-1);
    end
    deltaS=diff(S)*(-1);

    for j=1:1:13
        kin=v;
        compl(j)=((3*pi*L(j)*r(j)^3)/(2*Ey*h(j)) )*10^-3; 
        Vb(j)=(compl(j)/2)*pb_s(j); %[ml]
        q(j)=diffp(j)/R(j);
        Vt(j)= chb*H*q(j)*deltaS(j)/M;
    end

    %%differential eq
    dpt1=1/(alphat*Vt(1))*( (2*pi*K*r(1)*L(1))/h(1) *(1/2*(pb(1)+pb(2)) -pt1) -M*Vt(1));
    dpt2=1/(alphat*Vt(2))*( (2*pi*K*r(2)*L(2))/h(2) *(1/2*(pb(2)+pb(3)) -pt2) -M*Vt(2));
    dpt3=1/(alphat*Vt(3))*( (2*pi*K*r(3)*L(3))/h(3) *(1/2*(pb(3)+pb(4)) -pt3) -M*Vt(3));
    dpt4=1/(alphat*Vt(4))*( (2*pi*K*r(4)*L(4))/h(4) *(1/2*(pb(4)+pb(5)) -pt4) -M*Vt(4));
    dpt5=1/(alphat*Vt(5))*( (2*pi*K*r(5)*L(5))/h(5) *(1/2*(pb(5)+pb(6)) -pt5) -M*Vt(5));
    dpt6=1/(alphat*Vt(6))*( (2*pi*K*r(6)*L(6))/h(6) *(1/2*(pb(6)+pb(7)) -pt6) -M*Vt(6));
    dpt7=1/(alphat*Vt(7))*( (2*pi*K*r(7)*L(7))/h(7) *(1/2*(pb(7)+pb(8)) -pt7) -M*Vt(7));
    dpt8=1/(alphat*Vt(8))*( (2*pi*K*r(8)*L(8))/h(8) *(1/2*(pb(8)+pb(9)) -pt8) -M*Vt(8));
    dpt9=1/(alphat*Vt(9))*( (2*pi*K*r(9)*L(9))/h(9) *(1/2*(pb(9)+pb(10)) -pt9) -M*Vt(9));
    dpt10=1/(alphat*Vt(10))*( (2*pi*K*r(10)*L(10))/h(10) *(1/2*(pb(10)+pb(11)) -pt10) -M*Vt(10));
    dpt11=1/(alphat*Vt(11))*( (2*pi*K*r(11)*L(11))/h(11) *(1/2*(pb(11)+pb(12)) -pt11) -M*Vt(11));
    dpt12=1/(alphat*Vt(12))*( (2*pi*K*r(12)*L(12))/h(12) *(1/2*(pb(12)+pb(13)) -pt12) -M*Vt(12));
    dpt13=1/(alphat*Vt(13))*( (2*pi*K*r(13)*L(13))/h(13) *(1/2*(pb(13)+pb(14)) -pt13) -M*Vt(13));
    pt_tot=[pt1;pt2;pt3;pt4;pt5;pt6;pt7;pt8;pt9;pt10;pt11;pt12;pt13];


    dy=[dpt1;dpt2;dpt3;dpt4;dpt5;dpt6;dpt7;dpt8;dpt9;dpt10;dpt11;dpt12;dpt13];
    end

    t_start=0;
    t=t_start;
    y=cond;

    while idx_seg< length(t_seg)
        idx_seg=idx_seg+1;
        t_end=t_seg(idx_seg);    
    [t_sol,y_sol]=ode15s(@(t,y)f1_v1,[t_start, t_end],y(end,:));
    t = [t; t_sol(2 : end)];
    y = [y; y_sol(2 : end, :)];
    t_start = t_end;
    end


    for i=1:1:14
        if i==1
            pb=Pin(idx_seg);
        else
        pb(i)=pb(i-1)-pdrop(i);
        end
    end

    diffp=diff(pb)*(-1);
    pb_s=[pb(1)+pb(2);pb(2)+pb(3);pb(3)+pb(4);pb(4)+pb(5);pb(5)+pb(6);pb(6)+pb(7);pb(7)+pb(8);pb(8)+pb(9); pb(9)+pb(10);pb(10)+pb(11);pb(11)+pb(12);pb(12)+pb(13);pb(13)+pb(14)];

    for z=1:1:14
        S(z)=(((pb(z)^3+150*pb(z))^(-1) *23400)+1)^(-1);
    end
    deltaS=diff(S)*(-1);

    for j=1:1:13
        kin=v;
        compl(j)=((3*pi*L(j)*r(j)^3)/(2*Ey*h(j)) )*10^-3; %vessel compliance   (ElBouri2018) [ml/mmHg]   
        Vb(j)=(compl(j)/2)*pb_s(j); %[ml]
        q(j)=diffp(j)/R(j);
        Vt(j)= chb*H*q(j)*deltaS(j)/M;
    end

    for m=1:1:13
                  pt_weight(m)=y_sol(m)*Vt(m);
               end
               Vttot=Vt.*n;
    Vt_sum=sum(Vttot);
    ptot=sum(1/Vt_sum * (pt_weight));

    end

这些是我运行它的初始条件和时间：

cond=[51.2112  ; 63.8766  ; 60.7979  ; 49.0010 ;  35.3767 ;  28.5718  ; 33.7930 ;  31.1300 ;  30.6594  ; 29.9741 ;  30.2541  ; 29.6828  ; 28.9798 ]; 
 [t, y] = f2_v4_21_08_18(cond, [0, 10, 100], [60, 70, 60]);
plot(t, y);

提前致谢！

【问题讨论】：

发生错误时tspan的值是多少？使用调试工具找出答案。
谢谢。它似乎在 t=0 时立即发生，但我不明白为什么，因为我使用了与此处另一个问题中提出的完全相同的方法。这非常有效：stackoverflow.com/questions/28289109/…

标签： matlab variables differential-equations

【解决方案1】：

检查你的while循环的第一次迭代：

idx_seg=idx_seg+1; t_end=t_seg(idx_seg); [t_sol,y_sol]=ode15s(@(t,y)f1_v1,[t_start, t_end],y(end,:));

会发生什么？ idx_seg 被初始化为零，被设置为 1，即，t_end 被设置为 t_seg(1)，它的第一个元素。在对f2_v4_21_08_18 的调用中，您将向量[0,10,100] 传递给t_seg。因此，在您的第一次迭代中，t_end 等于零。

现在，t_start 也为零，即，您要求ode15s 运行从t_start 到t_end 的时间间隔，两者都为零。因此，它抱怨The last entry in tspan must be different from the first entry.

解决方案：传递一个不同的时间跨度向量，即[1, 10, 100] 应该已经解决了问题。您复制的示例使用了[4,6,12]。让它符合你的问题。

edit：再次检查了你在做什么，这里有另一条建议：解释t_seg的方式是它包含参数变化的时间点。对于t_seg = [4,6,12]，表示从 0 到 4 参数 u(1) 处于活动状态，从 4 到 6 是 u(2)，从 6 到 12 是 u(3)。传递 [0,10,100] 和 [60,70,60] 意味着它会立即从 60 变为 70，然后又回到 60。这与传递 [10,100] 和 [70,60] 相同。

【讨论】：