如何使用 ode45 进行迭代？

Question

我正在尝试编写一些 matlab 代码。为什么我的新变量 w 不被接受，以便我的函数可以采用另一个参数？我想迭代现在是 7.8 的变量并改用迭代。

 function dZ=sys(x,Z,w)
    c=@(z)4800 - 20.2090 + (17.3368)*z/1000+ (272.9057)*exp(-z*0.7528/1000); % c(z)
    c=c(2000);
    deg=w;

% Z(1):=z
% Z(2):=u
    dZ=zeros(2,1);    % a column vector
    dZ(1)=Z(2);
    dZ(2)=-(c/cosd(7.8))^2*(((-272.9057*0.7528/1000)*exp(-Z(1)*0.7528/1000)) + 17.3368/1000)/...
        (4800 - 20.2090 + (17.3368)*Z(1)/1000+ (272.9057)*exp(-Z(1)*0.7528/1000))^3;
    end

尝试在我以前有效的函数中使用新变量时，我收到一条错误消息。

Error using sys (line 4)
Not enough input arguments.

Error in odearguments (line 88)
f0 = feval(ode,t0,y0,args{:});   % ODE15I sets args{1} to yp0.

Error in ode45 (line 114)
[neq, tspan, ntspan, next, t0, tfinal, tdir, y0, f0, odeArgs, odeFcn, ...

Error in underwater (line 2)
[X,Z]=ode45(@sys,x,[2000 tand(7.8)], 7.8);

Answer 1

我会写如下函数（虽然w似乎没有被使用）：

function dZ=sys(t,Z,w)
    z = 2000;
    c = 4800 - 20.2090 + (17.3368)*z/1000+ (272.9057)*exp(-z*0.7528/1000);
    deg=w; % not used?

    dZ=zeros(2,1);    % a column vector
    dZ(1)=Z(2);
    dZ(2)=-(c/cosd(7.8))^2*(((-272.9057*0.7528/1000)*exp(-Z(1)*0.7528/1000)) + 17.3368/1000)/...
        (4800 - 20.2090 + (17.3368)*Z(1)/1000+ (272.9057)*exp(-Z(1)*0.7528/1000))^3;
end

然后调用ode求解器如下：

[T,Z_sol] = ode45(@(t,Z) sys(t,Z,w),x,[2000 tand(7.8)]);

w 和 x 在您的基础或调用者工作区中定义。

Answer 2

ODE 求解器需要两个变量的函数。它正在寻找以下形式的函数：

y' = f(t, y)

因此，如果您将 @sys 传递给 ode45，它必须是只有两个变量的函数。

在下面的 cmets 中，您引用了另一个问题。他们使用以下调用：

[t,N] = ode45(@(t,y) rateEquations(t,y,F), timeSpan, initialConditions)

使用@(t,y) 创建一个泛型函数，它是两个变量的函数。在本例中，函数 rateEquations 使用固定的 F 值调用。所以 ODE 实际上期待两个变量的函数。如果您有一个多于两个变量的函数，您可以通过复制您引用的示例中使用的技术将其重新转换为两个变量的函数。希望这会有所帮助！