算法扩展一个盒子来填充一个空间答案

【问题标题】：Algorithmically expanding a box to fill a space算法扩展一个盒子来填充一个空间
【发布时间】：2015-07-03 12:59:10
【问题描述】：

我有一个盒子对象数组，由它们的 (x,y,width,height) 属性定义，如下所示：

框 Q 锚定在角点 C。如何以编程方式扩展框 Q 以占用其所有可用空间，同时保持其纵横比？

通过将框扩展为非常大（从右上角）然后对齐到最远框的顶部边缘（在本例中为 5），我很幸运。如果此时其他框与 Q 重叠，我删除最远的框 (5) 并重复（对齐到 4 的顶部边缘），直到没有框重叠。这种方法的问题是一个框可能与 Q 重叠（下图中的框 2），但是当我缩放到它的顶部边缘时，它不再被包含，如下所示：

任何关于方法的想法将不胜感激，

乔什

【问题讨论】：

“如果有，我删除它们” --- 什么是“它们”？您不是要删除示例中的框 2 吗？
编辑澄清，谢谢。
除了顶边外，您还应该缩放以与右边缘相交，并检查哪一个实际相交，并选择较小的那个。在您的示例中，如果您通过扩展 Q 的底边以与 2 的顶边对齐来缩放 Q，则矩形不会相交。如果您通过扩展 Q 的左边缘来满足 2 的右边缘来缩放 Q，它们会相遇，所以这是实际的限制。如果两者都满足，请选择最小值。

标签： algorithm bin-packing

【解决方案1】：

但是当我缩放到它的顶部边缘时，它不再被包含

改为缩放以满足其要求

顶边
底边
左边缘
右边缘

然后，看看哪个缩放是有效的（缩放后包含框），结果是最大的框。

【讨论】：

这可能不是最有效的方法，但它是一种有效的方法，谢谢 ciamej。

【解决方案2】：

我可以在这里看到两种方法。

首先是遍历所有其他框。对于每个框B，查看您可以将给定框Q 扩展多少（按什么因素），使其与框B 接触；之后采取所有这些因素中的最低限度。然而，为给定的B 找到这个因素是一项艰巨的任务，尽管绝对可以解决。

同时，如果您已经有一个代码可以检查给定因素的重叠，那么您可以应用二进制搜索来找到不会导致重叠的最大因素。

所以你知道，如果你将它扩展很多（比如x 次），它确实会重叠。如果不展开（即展开1 次），则不重叠。所以你有一个片段[1,x] 可以在哪里搜索答案。试试中间 --- 扩大(x+1)/2 倍，看是否重叠。如果重叠，则继续使用段 [1, (x+1)/2]，否则使用段 [(x+1)/2, x]。取新段的中间，依此类推，直到段的结束值足够接近。

【讨论】：

【解决方案3】：

创建一个将比例因子作为参数的函数，并根据是否发现重叠返回真或假。看来您已经编写了类似的函数。

然后使用二分搜索https://en.wikipedia.org/wiki/Bisection_method 找到您的比例因子，使其达到满意的阈值。

【讨论】：