在 F#/Scala 中优化相互递归的标准方法是什么？答案

【问题标题】：What is the standard way to optimise mutual recursion in F#/Scala?在 F#/Scala 中优化相互递归的标准方法是什么？
【发布时间】：2010-05-09 19:16:22
【问题描述】：

这些语言“本机”不支持相互递归函数优化，所以我猜它一定是蹦床或者..呵呵..重写为循环）我错过了什么吗？

更新：似乎我确实对 FSharp 撒了谎，但我只是没有看到谷歌搜索时相互尾随的示例

【问题讨论】：

标签： optimization scala f# mutual-recursion trampolines

【解决方案1】：

首先，F# 本身就支持相互递归函数，因为它可以受益于 .NET IL (MSDN) 中提供的 tailcall 指令。但是，这有点棘手，并且可能不适用于 .NET 的某些替代实现（例如 Compact Frameworks），因此您有时可能需要手动处理。

总的来说，我认为有几种方法可以处理它：

Trampoline - 当递归深度太高时抛出异常并实现处理异常的顶级循环（异常将携带信息以恢复调用）。除了异常，您还可以简单地返回一个值，指定应该再次调用该函数。
使用计时器展开 - 当递归深度太高时，您创建一个计时器并给它一个回调，该回调将在很短的时间后由计时器调用（计时器将继续递归，但使用的堆栈将被丢弃）。

使用存储需要完成的工作的全局堆栈也可以完成同样的事情。您可以将函数添加到堆栈中，而不是调度计时器。在顶层，程序将从堆栈中选择函数并运行它们。

举一个第一种技术的具体例子，在 F# 中你可以这样写：

type Result<´T> =
  | Done of ´T
  | Call of (unit -> ´T)

let rec factorial acc n = 
  if n = 0 then Done acc
  else Call(fun () -> factorial (acc * n) (n + 1))

这也可以用于相互递归的函数。命令式循环将简单地调用存储在Call(f) 中的f 函数，直到它产生带有最终结果的Done。我认为这可能是实现这一点的最干净的方式。

我确信还有其他复杂的技术可以解决这个问题，但我知道（并且我使用过）这两个。

【讨论】：

【解决方案2】：

在 Scala 2.8 上，scala.util.control.TailCalls：

import scala.util.control.TailCalls._ 

def isEven(xs: List[Int]): TailRec[Boolean] = if (xs.isEmpty) 
    done(true) 
  else 
    tailcall(isOdd(xs.tail)) 

def isOdd(xs: List[Int]): TailRec[Boolean] = if (xs.isEmpty) 
    done(false) 
  else 
    tailcall(isEven(xs.tail)) 

isEven((1 to 100000).toList).result

【讨论】：

如果有人好奇，我相信TailCalls 库实现了蹦床。如果我错了，请有人纠正我。

【解决方案3】：

只是为了让你在 Bing for F# 相互递归时方便使用代码：

let rec isOdd x =
    if x = 1 then true else isEven (x-1)
and isEven x = 
    if x = 0 then true else isOdd (x-1)

printfn "%A" (isEven 10000000)

如果您在没有尾调用的情况下进行编译（“调试”模式下的默认设置，它会保留堆栈以便于调试），这将导致 StackOverflow，但在使用尾调用（“发布”模式下的默认设置）编译时运行得很好。编译器默认执行尾调用（参见--tailcalls option），大多数平台上的 .NET 实现都支持它。

【讨论】：

另见stackoverflow.com/questions/680606/…