什么是相互递归类型？答案

【问题标题】：what is a mutually recursive type?什么是相互递归类型？
【发布时间】：2013-02-03 12:39:03
【问题描述】：

如果在 ML 中，递归数据类型的示例是：

datatype llist = Nil | Node of int * llist

在 ML 中什么是相互递归数据类型以及它的一个示例？

【问题讨论】：

标签： types sml ml recursive-datastructures mutual-recursion

【解决方案1】：

相互递归数据类型的标准基本示例是树和森林：森林是树的列表，而树是值和森林（根及其子树的子树的值）。在标准 ML 中，这可以定义如下，允许空树：

datatype 'a tree = Empty | Node of 'a * 'a forest
and      'a forest = Nil | Cons of 'a tree * 'a forest

来自“Data Types”，标准 ML 编程，作者 Robert Harper (2000)。

另一个例子是通过产生式规则在形式语法中定义表达式，例如以下用于带括号的整数算术表达式：

datatype int_exp = plus of int_term * int_term
                 | minus of int_term * int_term
and     int_term = times of int_factor * int_factor
                 | divide of int_factor * int_factor
                 | modulo of int_factor * int_factor
and   int_factor = int_const of int
                 | paren of int_exp;

来自“Defining datatypes”。

我在 Wikipedia 上更新了“Mutual recursion”以提供示例（包括标准 ML）。

【讨论】：

【解决方案2】：

一个这样的例子可能是这些愚蠢的数据类型。

datatype a = A | Ab of b
and      b = B | Ba of a

它们没有意义，但它们表明可以使用 and 关键字（就像函数一样）来引用通常不可能的“提前”内容

它们是相互的（因为它们都是......）递归（......相互引用）

【讨论】：