如何在matlab中从DFT频谱中找到峰值（r，theta）？

Question

假设我有一个矩阵 M 我对其应用 DFT 并将其移至中心

img_fft = fft2(double(M));
img_spec = abs(img_fft);
img_shift = fftshift(img_spec);

然后根据我的问题，我怎样才能找到光谱的峰值，即(u,v) 的峰值？ 非常感谢！

Answer 1

使用find 确定图像中最大值出现的位置。但是，问题是要忽略 DC 值，这很可能是迄今为止您频谱中最大的分量。因此，您应该做的是找到最大值，这应该是当前的 DC 值，并将其设置为NaN。完成此操作后，下一个最大值就是您要搜索以回答问题的值。

因此，请先执行此操作：

idx = find(img_shift == max(img_shift(:)));
img_shift(idx) = NaN;

如果在这里设置最大值为NaN，下次调用find时，会忽略这个位置，在搜索最大值时跳过这个位置。现在，再次拨打find：

[u,v] = find(img_shift == max(img_shift(:)));

这里，u 将是图像的水平位置，而v 将是垂直位置。这现在应该正确返回不是 DC 值的最大峰值。但是，这与中心无关，因为您已经移动了图像，所以一旦完成上述操作，您需要执行以下操作：

[rows, cols] = size(img_fft);

u = u - floor(rows/2);
v = v - floor(cols/2);

现在这会将原点移动到图像的中心，因此现在应该找到最大峰值相对于图像中心的位置。

您现在可以根据您的问题使用u 和v 来确定@​​987654334@ 和theta。换句话说：

r = sqrt(u^2 + v^2);
theta = atan2(v, u);

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根据您的评论，一个小提示是您遇到了两个共享最大值的值。这是因为光谱是对称的。在你做find之后，你会得到两个答案。因此，任何一个答案都会给你正确的结果。您可以选择任一 r,theta 对，也可以修改您的 find 语句，使其仅返回 一个 答案。换句话说，这样做：

[u,v] = find(img_shift == max(img_shift(:)), 1);

注意最后1的第二个参数。这意味着只返回一个结果。