阶乘末尾的零个数答案

【问题标题】：Number of zeroes at the end of factorial阶乘末尾的零个数
【发布时间】：2014-03-08 14:12:58
【问题描述】：

我需要找出阶乘数字末尾的零个数。所以这是我的代码，但它不太工作：/

using System;

class Sum
{
    static void Main(string[] args)
    {
        int n = int.Parse(Console.ReadLine());
        long factoriel = 1;

        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            factoriel *= i;
        }

        Console.WriteLine(factoriel);

        int timesZero = 0;

        while(factoriel % 10 != 0)
        {
            timesZero++;
        }
        Console.WriteLine(timesZero);
    }
}

我知道我可以使用 for loop 并除以 5，但我不想这样做。我的代码中的问题在哪里？为什么它不起作用？

【问题讨论】：

试试n=123456789 :) 你应该可以在不计算阶乘的情况下做到这一点。（如果我是你的教授/老板，至少我会期待）
请不要在问题标题中包含有关所用语言的信息，除非没有它就没有意义。标记用于此目的。

标签： c# math numbers

【解决方案1】：

您的算法存在问题：整数溢出。想象一下，你被给予了

  n = 1000

所以n! = 4.0238...e2567;您不应该计算 n!，而是计算其形式为 (5**p)*m 的项，其中 p 和 m 是一些整数：

  5 * m gives you one zero
 25 * m gives you two zeros
625 * m gives you three zeros etc

最简单的代码（在大 n 上很慢）是

  static void Main(string[] args) {
    ...
    int timesZero = 0;
    
    for (int i = 5; i <= n; i += 5) {
      int term = i;
    
      while ((term % 5) == 0) {
        timesZero += 1;
        term /= 5;
      }
    }
    ...
  }

更快的实现是

  static void Main(string[] args) {
    ...
    int timesZero = 0;
    
    for (int power5 = 5; power5 <= n; power5 *= 5) 
      timesZero += n / power5;
    
    ...
  }

【讨论】：

for (int i = 5; i
@Hovhannes Babayan：谢谢！我懂了。阶乘（与 arrays、lists 等不同）不是从零开始的（不是0 * 1 * ... * (n - 1)，而是1 * 2 * ... * n）

【解决方案2】：

计算阶乘中的尾随零

static int countZerosInFactOf(int n)##
{   
    int result = 0;
    int  start = 1;
    while (n >= start)
    {
        start *= 5;
        result += (int)n/start; 
    }
    return result;
}

【讨论】：

【解决方案3】：

确保添加内置参考System.Numeric

using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Numeric

namespace TrailingZeroFromFact
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("Enter a no");
            int no = int.Parse(Console.ReadLine());
            BigInterger fact = 1;
            if (no > 0)
            {
                for (int i = 1; i <= no; i++)
                {
                    fact = fact * i;
                }
                Console.WriteLine("{0}!={1}", no, fact);
                string str = fact.ToString();
                string[] ss = str.Split('0');
                int count = 0;
                for (int i = ss.Length - 1; i >= 0; i--)
                {
                    if (ss[i] == "")
                        count = count + 1;
                    else
                        break;
                }
                Console.WriteLine("No of trailing zeroes are = {0}", count);
            }
            else
            {
                Console.WriteLine("Can't calculate factorial of negative no");
            }
            Console.ReadKey();
        }
    }
}

【讨论】：

【解决方案4】：

static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("Enter the number:");
            int n = int.Parse(Console.ReadLine());
            int zero = 0;
            long fac=1;
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                fac *= i;
            }
            Console.WriteLine("Factorial is:" + fac);
        ab:


        if (fac % 10 == 0)
        {
            fac = fac / 10;
            zero++;
            goto ab;
        }
        else
        {
            Console.WriteLine("Zeros are:" + zero);
        }
        Console.ReadLine();
        }

【讨论】：

【解决方案5】：

您的代码看起来不错，只是在 while 条件下稍作修正：

        public static int CalculateTrailingZeroes(BigInteger bigNum)
    {
        int zeroesCounter = 0;

        while (bigNum % 10 == 0)
        {
            zeroesCounter++;
            bigNum /=10;
        }

        return zeroesCounter;
    }

这行得通，我刚刚测试过。

【讨论】：