AABB 碰撞代码的三角形不起作用答案

【问题标题】：Triangle to AABB collision code not workingAABB 碰撞代码的三角形不起作用
【发布时间】：2020-09-25 17:50:39
【问题描述】：

我一直在调整和修改我的代码以针对三角形测试 AABB，但我不确定我做错了什么。我正在使用分离轴定理，因为我相信这是用于检测 AABB 和三角形之间碰撞的最佳且唯一的方法（如果我错了或有更好/更快的方法，请纠正我）。目前它在发生碰撞时没有检测到任何东西。

代码比较小，每帧都调用isAABBIntersectingTriangle，希望懂数学或者算法的人能帮帮我。该函数将边界框 min 和 max 作为两个 3D 向量 (glm::vec3) 和三角形顶点 (tri1, tri2, tri3) 中的 3 个作为 glm::vec3s。这些坐标都在世界空间中（AABB 坐标仅通过位置和比例进行平移，三角形通过位置旋转和比例进行平移）

bool SATTriangleAABBCheck(glm::vec3 axis, glm::vec3 bboxMin, glm::vec3 bboxMax, glm::vec3 tri1, glm::vec3 tri2, glm::vec3 tri3)
{
    //Dot triangle vertices
    float triVert1 = glm::dot(axis, tri1);
    float triVert2 = glm::dot(axis, tri2);
    float triVert3 = glm::dot(axis, tri3);

    float triMin = glm::min(glm::min(triVert1, triVert2), triVert3);
    float triMax = glm::max(glm::max(triVert1, triVert2), triVert3);

    //Dot cube vertices
    float v1 = glm::dot(axis, glm::vec3(bboxMin.x, bboxMin.y, bboxMin.z));
    float v2 = glm::dot(axis, glm::vec3(bboxMax.x, bboxMax.y, bboxMax.z));
    float v3 = glm::dot(axis, glm::vec3(bboxMax.x, bboxMax.y, bboxMin.z));
    float v4 = glm::dot(axis, glm::vec3(bboxMax.x, bboxMin.y, bboxMax.z));
    float v5 = glm::dot(axis, glm::vec3(bboxMax.x, bboxMin.y, bboxMin.z));
    float v6 = glm::dot(axis, glm::vec3(bboxMin.x, bboxMax.y, bboxMax.z));
    float v7 = glm::dot(axis, glm::vec3(bboxMin.x, bboxMin.y, bboxMax.z));
    float v8 = glm::dot(axis, glm::vec3(bboxMin.x, bboxMax.y, bboxMin.z));

    float aabbMin = glm::min(glm::min(glm::min(glm::min(glm::min(glm::min(glm::min(v1, v2), v3), v4), v5), v6), v7) ,v8);
    float aabbMax = glm::max(glm::max(glm::max(glm::max(glm::max(glm::max(glm::max(v1, v2), v3), v4), v5), v6), v7), v8);

    if ((triMin < aabbMax && triMin > aabbMin) || (triMax < aabbMax && triMax > aabbMin))
        return true;
    if ((aabbMin < triMax && aabbMin > triMin) || (aabbMax < triMax && aabbMax > triMin))
        return true;

    return false;
}

glm::vec3 CalcSurfaceNormal(glm::vec3 tri1, glm::vec3 tri2, glm::vec3 tri3)
{
    glm::vec3 u = tri2 - tri1;
    glm::vec3 v = tri3 - tri1;
    glm::vec3 nrmcross = glm::normalize(glm::cross(u, v));
    return nrmcross;
}

bool isAABBIntersectingTriangle(glm::vec3 bboxMin, glm::vec3 bboxMax, glm::vec3 tri1, glm::vec3 tri2,  glm::vec3 tri3)
{   
    //AABB face normals
    glm::vec3 axis1(1, 0, 0);
    glm::vec3 axis2(0, 1, 0);
    glm::vec3 axis3(0, 0, 1);

    //Triangle face normal
    glm::vec3 axis4 = CalcSurfaceNormal(tri1, tri2, tri3);

    //Edge normals
    glm::vec3 e1 = tri2 - tri1;
    glm::vec3 e2 = tri3 - tri1;
    glm::vec3 e3 = tri3 - tri2;
    glm::vec3 e4 = glm::vec3(bboxMax.x, bboxMax.y, bboxMax.z) - glm::vec3(bboxMin.x, bboxMax.y, bboxMax.z);
    glm::vec3 e5 = glm::vec3(bboxMax.x, bboxMax.y, bboxMax.z) - glm::vec3(bboxMax.x, bboxMin.y, bboxMax.z);
    glm::vec3 e6 = glm::vec3(bboxMax.x, bboxMax.y, bboxMax.z) - glm::vec3(bboxMax.x, bboxMax.y, bboxMin.z);

    //Cross products of each edge
    glm::vec3 axis5 = glm::normalize(glm::cross(e1, e4));
    glm::vec3 axis6 = glm::normalize(glm::cross(e1, e5));
    glm::vec3 axis7 = glm::normalize(glm::cross(e1, e6));
    glm::vec3 axis8 = glm::normalize(glm::cross(e2, e4));
    glm::vec3 axis9 = glm::normalize(glm::cross(e2, e5));
    glm::vec3 axis10 = glm::normalize(glm::cross(e2, e6));
    glm::vec3 axis11 = glm::normalize(glm::cross(e3, e4));
    glm::vec3 axis12 = glm::normalize(glm::cross(e3, e5));
    glm::vec3 axis13 = glm::normalize(glm::cross(e3, e6));


    //If no overlap on all axes
    if (!SATTriangleAABBCheck(axis1, bboxMin, bboxMax, tri1, tri2, tri3)) return false;
    if (!SATTriangleAABBCheck(axis2, bboxMin, bboxMax, tri1, tri2, tri3)) return false;
    if (!SATTriangleAABBCheck(axis3, bboxMin, bboxMax, tri1, tri2, tri3)) return false;
    if (!SATTriangleAABBCheck(axis4, bboxMin, bboxMax, tri1, tri2, tri3)) return false;
    if (!SATTriangleAABBCheck(axis5, bboxMin, bboxMax, tri1, tri2, tri3)) return false;
    if (!SATTriangleAABBCheck(axis6, bboxMin, bboxMax, tri1, tri2, tri3)) return false;
    if (!SATTriangleAABBCheck(axis7, bboxMin, bboxMax, tri1, tri2, tri3)) return false;
    if (!SATTriangleAABBCheck(axis8, bboxMin, bboxMax, tri1, tri2, tri3)) return false;
    if (!SATTriangleAABBCheck(axis9, bboxMin, bboxMax, tri1, tri2, tri3)) return false;
    if (!SATTriangleAABBCheck(axis10, bboxMin, bboxMax, tri1, tri2, tri3)) return false;
    if (!SATTriangleAABBCheck(axis11, bboxMin, bboxMax, tri1, tri2, tri3)) return false;
    if (!SATTriangleAABBCheck(axis12, bboxMin, bboxMax, tri1, tri2, tri3)) return false;
    if (!SATTriangleAABBCheck(axis13, bboxMin, bboxMax, tri1, tri2, tri3)) return false;

    return true;
}

这也是主循环中的代码，它计算三角形的世界位置，然后调用函数，我不认为这里有什么问题，因为它可能被检查得最多：

glm::vec3 tri1 = glm::vec3(entities[0]->model.meshes[0].vertices[entities[0]->model.meshes[0].indices[0]].position.x * entities[0]->scale, entities[0]->model.meshes[0].vertices[entities[0]->model.meshes[0].indices[0]].position.y * entities[0]->scale, entities[0]->model.meshes[0].vertices[entities[0]->model.meshes[0].indices[0]].position.z * entities[0]->scale);
    glm::vec3 tri2 = glm::vec3(entities[0]->model.meshes[0].vertices[entities[0]->model.meshes[0].indices[1]].position.x * entities[0]->scale, entities[0]->model.meshes[0].vertices[entities[0]->model.meshes[0].indices[1]].position.y * entities[0]->scale, entities[0]->model.meshes[0].vertices[entities[0]->model.meshes[0].indices[1]].position.z * entities[0]->scale);
    glm::vec3 tri3 = glm::vec3(entities[0]->model.meshes[0].vertices[entities[0]->model.meshes[0].indices[2]].position.x * entities[0]->scale, entities[0]->model.meshes[0].vertices[entities[0]->model.meshes[0].indices[2]].position.y * entities[0]->scale, entities[0]->model.meshes[0].vertices[entities[0]->model.meshes[0].indices[2]].position.z * entities[0]->scale);

    //Translate these tris by the model matrix
    glm::mat4 mat(1.0f);
    mat = glm::translate(mat, glm::vec3(entities[0]->xPos, entities[0]->yPos, entities[0]->zPos));
    mat = glm::rotate(mat, glm::radians(entities[0]->xRot), glm::vec3(1, 0, 0));
    mat = glm::rotate(mat, glm::radians(entities[0]->yRot), glm::vec3(0, 1, 0));
    mat = glm::rotate(mat, glm::radians(entities[0]->zRot), glm::vec3(0, 0, 1));
    mat = glm::scale(mat, glm::vec3(entities[0]->scale, entities[0]->scale, entities[0]->scale));
    glm::vec4 tri11 = mat * glm::vec4(tri1.x, tri1.y, tri1.z, 1.0f);
    glm::vec4 tri22 = mat * glm::vec4(tri2.x, tri2.y, tri2.z, 1.0f);
    glm::vec4 tri33 = mat * glm::vec4(tri3.x, tri3.y, tri3.z, 1.0f);


    if (isAABBIntersectingTriangle(entities[3]->bboxMin, entities[3]->bboxMax, glm::vec3(tri11.x, tri11.y, tri11.z), glm::vec3(tri22.x, tri22.y, tri22.z), glm::vec3(tri33.x, tri33.y, tri33.z)))
    {
        std::cout << "AABB Tri collision\n";
    }

【问题讨论】：

构建一个好的minimal reproducible example (MRE) 的一部分是提供输入。在您的情况下，选择一个应该相交的三角形和 AAB 可能很有用，然后使用这些输入单步执行您的代码以查看哪个条件触发了return false。（您可以在测试程序中执行此操作，而不是在每帧调用此函数的程序中执行此操作。）接下来，手动进行计算以查看结果应该是什么。（我有没有提到你应该选择简单的输入？；））
啊，你更新了你的代码示例。这是获取 MRE 数据的一种相当复杂的方法。更简单的东西怎么样，比如glm::vec4 tri11 = glm::vec4(4.0f, 3.0f, 2.0f, 1.0f); 或您决定使用的任何数字？请记住，我们一次测试一个，而不是一次测试您的整个程序。现在的焦点是isAABBIntersectingTriangle()。
是的，所以在代码中（我只是在底部对其进行了编辑）您可以看到我只针对特定 AABB 测试网格中的单个三角形。事实上，我什至在空间中绘制了精确的三角形和 AABB（边界框本身），以确保我可以看到传入的碰撞坐标的精确坐标。在特定位置，它不会失败。在某些地方，它没有通过第一次测试（三角形的面法线测试），在某些情况下，它通过了面法线测试和一些轴测试。
我只是在坐标中打孔，这样一个三角形面就与 AABB 相交，只有面。什么也没发生，我稍微修改了其中一个三角形坐标，它就开始了（改变了一个 y 坐标，所以一个顶点或一条边在里面），然后它就开始了。改变它，使三角形的顶点和两个顶部边缘相交，没有打印出来。似乎它在我的实际 SAT 代码中是一个问题。它应该首先通过检测面部来启动。不确定接下来要尝试什么，我已经把 SAT 代码弄乱了很多
if (CollisionHelper::isAABBIntersectingTriangle(glm::vec3(-1, 0, -1), glm::vec3(-2, 1, -2), glm::vec3(-3.0f, -0.5f, -1.5f), glm::vec3(0, -0.5f, -1.5f), glm::vec3(-1.5f, 1.5f, -1.5f))) { std::cout << "AABB Tri collision\n"; } 是新代码，仅用于显示我正在使用的坐标（首先是 AABB 最小值和最大值，然后是 3 个三角形顶点坐标）

标签： c++ math collision-detection game-development separating-axis-theorem

【解决方案1】：

测试中有一段代码不健壮。

glm::vec3 axis5 = glm::normalize(glm::cross(e1, e4));
glm::vec3 axis6 = glm::normalize(glm::cross(e1, e5));
glm::vec3 axis7 = glm::normalize(glm::cross(e1, e6));
glm::vec3 axis8 = glm::normalize(glm::cross(e2, e4));
glm::vec3 axis9 = glm::normalize(glm::cross(e2, e5));
glm::vec3 axis10 = glm::normalize(glm::cross(e2, e6));
glm::vec3 axis11 = glm::normalize(glm::cross(e3, e4));
glm::vec3 axis12 = glm::normalize(glm::cross(e3, e5));
glm::vec3 axis13 = glm::normalize(glm::cross(e3, e6));

这些计算是无条件进行的。但是，仅当向量的长度不为零时，对向量进行归一化才有效。当因子平行时，叉积的长度为零。所以如果e1, e2, e3中的任何一个与e4, e5, e6中的任何一个平行，那么对应的叉积将是一个零长度向量，归一化的坐标将是NaN。

NaN 的一个大问题是它会“毒化”所有计算。特别是，向量中的单个 NaN 坐标足以导致涉及该向量的任何点积计算为 NaN。这确实与SATTriangleAABBCheck 试图做的事情一团糟。（零长度向量同样会与函数混淆，因此跳过规范化不是解决方案。）

解决方案取决于在叉积为零的情况下应该做什么。在这种情况下，该零表示计算未能产生分离轴。要检查的轴数少于最大数量，因为不同的平行线永远不会相交。跳过零轴上的测试（归一化为 NaN）。

【讨论】：