【发布时间】：2012-12-18 07:39:18
【问题描述】：
所以我正在开发一个使用罗盘角度（以度为单位）的应用程序。我已经设法确定了角度平均值的计算，方法是使用以下（在http://en.wikipedia.org/wiki/Directional_statistics#The_fundamental_difference_between_linear_and_circular_statistics 找到）：
double calcMean(ArrayList<Double> angles){
double sin = 0;
double cos = 0;
for(int i = 0; i < angles.size(); i++){
sin += Math.sin(angles.get(i) * (Math.PI/180.0));
cos += Math.cos(angles.get(i) * (Math.PI/180.0));
}
sin /= angles.size();
cos /= angles.size();
double result =Math.atan2(sin,cos)*(180/Math.PI);
if(cos > 0 && sin < 0) result += 360;
else if(cos < 0) result += 180;
return result;
}
所以我得到了正确的平均值/平均值，但我无法得到正确的方差/标准差值。我相当确定我的方差计算不正确，但想不出正确的方法。
这是我计算方差的方法：
double calcVariance(ArrayList<Double> angles){
//THIS IS WHERE I DON'T KNOW WHAT TO PUT
ArrayList<Double> normalizedList = new ArrayList<Double>();
for(int i = 0; i < angles.size(); i++){
double sin = Math.sin(angles.get(i) * (Math.PI/180));
double cos = Math.cos(angles.get(i) * (Math.PI/180));
normalizedList.add(Math.atan2(sin,cos)*(180/Math.PI));
}
double mean = calcMean(angles);
ArrayList<Double> squaredDifference = new ArrayList<Double>();
for(int i = 0; i < normalizedList.size(); i++){
squaredDifference.add(Math.pow(normalizedList.get(i) - mean,2));
}
double result = 0;
for(int i = 0; i < squaredDifference.size(); i++){
result+=squaredDifference.get(i);
}
return result/squaredDifference.size();
}
虽然这是计算方差的正确方法，但我不是我应该使用的。我认为我应该使用反正切，但标准偏差/方差值似乎不正确。帮忙？
编辑： 示例：输入值 0,350,1,0,0,0,1,358,9,1 的平均角度为 0.0014（因为角度非常接近于零），但如果您只是进行非角度平均，您会得到 72 分……这还差得远。由于我不知道如何将单个值操作为应有的值，因此计算出的方差为 25074，导致标准偏差为 158 度，这太疯狂了！ （应该只有几度）我认为我需要做的是正确标准化各个值，以便我可以获得正确的方差/标准差值。
【问题讨论】：
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我没有分析完整，但是这段代码好像需要Math.atan2(y,x)
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@maniek - 我最初是这样做的（最近又把它放回去了），结果是一样的。我尝试了上面的方法和atan2，我得到的结果在12或13个数量级之内是相同的。
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编辑：看起来像使用 atan2 地址 Chechulin 的帖子。我将编辑我的问题。