这个 Numpy 双循环的向量化

Question

如何向量化以下双循环？

我有一个 N 乘 A 矩阵和一个 N 乘 B 矩阵，其中 A 和 B 可能不同，并且 N 比 A 和 B 小得多。我想按如下方式生成 A 乘 B 矩阵，但理想情况下没有循环：

import numpy as np

def foo(arr):
    # can be anything - just an example so that the code runs
    return np.sum(arr)

num_a = 12
num_b = 8
num_dimensions = 3

a = np.random.rand(num_dimensions, num_a)
b = np.random.rand(num_dimensions, num_b)

# this is the loop I want to eliminate:
output = np.zeros( (num_a, num_b) )
for i in xrange(num_a):
    for j in xrange(num_b):
       output[i,j] = foo(a[:,i] - b[:,j])

有什么想法吗？

Answer 1

首先向量化foo()，即修改foo()，使其可以正确操作形状为(N, A, B)的数组，返回形状为(A, B)的数组。这一步通常是困难的一步。这如何完成完全取决于foo() 做了什么。对于给定的示例，这很容易做到：

def foo(arr):
    return np.sum(arr, axis=0)

现在，使用broadcasting rules 创建一个包含所有向量差异的(N, A, B) 数组，并将其传递给foo()：

foo(a[:, :, np.newaxis] - b[:, np.newaxis])