TreeSet 如何维护 O(logN) 以进行添加？答案

【问题标题】：How does TreeSet maintain O(logN) for add?TreeSet 如何维护 O(logN) 以进行添加？
【发布时间】：2019-11-14 04:50:19
【问题描述】：

Java TreeSet 类可以为 add 方法维护 O(logN) 成本。如果按排序顺序输入数据，这将如何工作？

既然二叉搜索树的 add 方法在给定排序数据时会退化到 O(N)，为什么 TreeSet 不会发生这种情况？

【问题讨论】：

标签： java tree binary-search-tree treeset

【解决方案1】：

您的错误是认为TreeSet 使用简单二叉搜索树。
它没有。它使用自平衡二叉搜索树。

TreeSet 的 Javadoc 说：

NavigableSet 实现基于TreeMap。

TreeMap 的 Javadoc 说：

基于NavigableMap 实现的红黑树。 [...]

此实现为 containsKey、get、put 和 remove 操作提供有保证的 log(n) 时间成本。算法改编自 Cormen、Leiserson 和 Rivest 的Introduction to Algorithms中的算法。

因此，如果您想查看特定算法的描述，请找到那本书并阅读它。

您也可以做一些research 并查看红黑树的工作原理，例如见Wikipedia，上面写着：

红黑树是计算机科学中的一种self-balancing binary search tree。

[...]

树的平衡并不完美，但足以让它保证在O(log n)时间搜索，其中n是树中元素的总数。插入和删除操作，以及树的重新排列和重新着色，也在O(log n)时间执行。

然后详细描述所有工作原理。

【讨论】：

【解决方案2】：

欢迎来到 StackOverflow！

给定排序数据时，二叉搜索树的 add 方法将退化为 O(N)

对于 TreeSet 类，情况并非如此。

TreeSet 类的实现依赖于红黑树 数据结构。基本上，在将新元素添加到红黑树之后，树会按照一些规则重新平衡。

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【讨论】：