Matlab：由向量向前递减的矩阵

Question

我正在改变矩阵，使用矢量化并避免循环。

首先我有：

V = [x1 x2 x3 x4 x5]

我设法用hankel 函数创建：

M = [1 2 3 4 5; 
     2 3 4 5 0;
     3 4 5 0 0;
     4 5 0 0 0;
     5 0 0 0 0]

和repmat:

A = [x1 x2 x3 x4 x5;
     x1 x2 x3 x4 x5; 
     x1 x2 x3 x4 x5;  
     x1 x2 x3 x4 x5; 
     x1 x2 x3 x4 x5]

我想知道如何结合M和A得到

[x1 x2 x3 x4 x5; 
 x2 x3 x4 x5  0; 
 x3 x4 x5  0  0; 
 x4 x5  0  0  0; 
 x5  0  0  0  0]

我认为这并不难，但一直无法弄清楚！ 非常感谢任何帮助。谢谢

编辑：

Hankel (V) 成功了，感谢 Wolfie。 我没有具体说明我在执行速度上有所提高（这是在大多数情况下避免循环所固有的）。

Answer 1

您可以使用索引很容易地做到这一点。

将 V 保留为行向量，但在开头添加 0 而不是使用 repmat：

V = [x1 x2 x3 x4 x5];
A = [0 V];           % add 0 to beginning of vector to account for 0s in output
M = hankel(1:5) + 1; % Get indices of A which correspond to location in output
output = A(M);

>> output = [x1 x2 x3 x4 x5
             x2 x3 x4 x5  0
             x3 x4 x5  0  0
             x4 x5  0  0  0
             x5  0  0  0  0]

或者一开始就不生成M，直接使用hankel

V = [x1 x2 x3 x4 x5];
output = hankel(V)  

>> output = [x1 x2 x3 x4 x5
             x2 x3 x4 x5  0
             x3 x4 x5  0  0
             x4 x5  0  0  0
             x5  0  0  0  0]