向量化 Matlab 'find' 的多个调用

Question

我对 Matlab 的“查找”功能进行了大量调用。例如，下面应该给出本质：

x=rand(1,10^8);
indx=zeros(1,10^8);
for i=1:10^8
    indx(i) = find([0.2, 0.52, 0.76,1] < x(i), 1, 'last');
end

有没有办法对这段代码进行矢量化以加快速度？仅将 x 作为向量包含在内会产生错误。如果矢量化是不可能的，那么任何其他关于速度的建议将不胜感激。我希望解决的实际问题有一个相当长的向量来代替 [0.2, 0.52, 0.76,1]，因此任何解决方案都不应依赖于我提供的特定向量。

谢谢。

Answer 1

对于 MATLAB 版本 R2015a 和更新版本，crjones 的答案给出了使用 discretize 的最佳选择：

edges = [0.2, 0.52, 0.76, 1];
indx = discretize(x, edges, 'IncludedEdge', 'right');

x 中超出edges 范围的任何值都将使用NaN 作为其索引。

对于 MATLAB 版本 R2014b 和更新版本，您还可以使用 histcounts:

[~, ~, indx] = histcounts(x, edges);

与discretize 的不同之处在于，您还可以获取每个 bin（第一个输出）中的值的计数，x 中超出edges 范围的值的索引将是0。

对于 R2014b 之前的 MATLAB 版本，您可以使用 histc（在较新版本中已弃用）：

[~, indx] = histc(x, edges);

同样，您还可以获取每个 bin（第一个输出）中值的计数，x 中超出edges 范围的值的索引将是0。

Answer 2

根据您的示例，您可能需要考虑为此使用 discretize 函数：

x=rand(1,10^8);
edges = [0.2, 0.52, 0.76, 1];
indx = discretize(x, edges, 'IncludedEdge', 'right'); 

请注意，超出范围的情况将导致 NaN。

% small test case
% x = [0.5198, 0.0768, 0.6788, 0.9496]
% indx = discretize(x, edges, 'IncludedEdge', 'right')
% answer:   1   NaN   2     3

当然，这仅适用于您试图找到 x 适合有序集合的位置。

Answer 3

Compare 你的向量与x 得到一个逻辑矩阵，表明vec 中的值小于x。将该逻辑矩阵与表示列下标的列向量相乘。使用max 找到满足不等式的最大（最后一个）索引。对于不等式不满足的情况，你将得到零。

vec = [0.2, 0.52, 0.76, 1];    %Your vector
indx = bsxfun(@lt, vec(:), x); %Making 'vec' a column matrix and comparing with 'x'
indx = max(bsxfun(@times, indx, (1:numel(vec)).')); %The required result

对于 R2016b 及更高版本，您可以使用隐式扩展代替bsxfun：

indx = vec(:) < x ;  
indx = max(indx .* (1:numel(vec)).');