Python/Numpy 与 Fortran 运行时间

Question

我有一个关于 Numpy /Python 和 Fortran 运行速度的问题。首先，我在 Fortran 中重新编写了一个正在运行的 Python 程序。它工作正常。但我意识到，与 Numpy 数组相比，使用更大的数组大小，Fortran 程序正在失去越来越多的速度。

这里有一些数字。对于低步长，Fortran（使用 Intel Fortran 编译器）需要 0.2 秒，而 Python 需要 5 秒。首先，当我看到这个时，我很高兴。但是后来我减小了步长，Fortran 程序用了 770 s，而 python 是 1450 s。这几乎是10倍的损失。而且我想如果我进一步减小步长，Python 会再次变得更快。太烂了。

我几乎查看了所有步骤。循环中的 Fortran 数组要慢 10 倍（步长小 10 倍），这在某种程度上是合乎逻辑的。但是 numpy 数组只慢了 2-3 倍。

有谁知道这些 numpy 函数是做什么的，它们不会线性地失去速度？在 Fortran 中有什么可以比拟的吗？

这是一个简短的示例，但整个代码有 1000 多列，所以没有人会读到这个。 psi 是一个复数数组，r 是一个实数/双精度数组，其长度取决于博士。首先是 Python 代码。

phi0= 4* pi * np.cumsum(np.cumsum(r * np.abs(chi)**2) * dr) * dr / r
phi0 += - phi0[-1] - N/r[-1]

dr=0.1 需要 0.00006s，dr=0.01 需要 0.00008s，dr=0.001 需要 0.0002s

这里是fortran代码：

 integer :: i,j,m
double precision :: sum2_j, pi=3.14159265359, N, dr, sum1_i
double precision, dimension (:), allocatable ::  sum1_array, phi, step1, r
complex(8), dimension(:), allocatable :: psi
!double precision :: start, finish

m=size(psi)
allocate (phi(m))
allocate (sum1_array(m))
allocate (step1(m))

!call cpu_time(start)

sum1_i=0
step1=r*abs(psi)**2
do i=1,size(psi)
sum1_i=sum1_i+step1(i)
sum1_array(i)=sum1_i*dr
end do


sum2_j=0
do j=1,size(phi)
sum2_j=sum2_j + sum1_array(j)
phi(j)=4*pi*sum2_j*dr/r(j)
end do


phi=phi - phi(size(phi))-N/r(size(r))

运行时间/使用 eclipse/photran（intel fortran 大约快 2 倍）： dr=0.1: 0.0000008s, dr=0.01: 0.00006s, dr=0.001: 0.00045s

如您所见，Python 在较小的步长下几乎慢了 10 倍，但在较大的步长下甚至更快。此问题涉及 FORTRAN 代码中的两个循环。它并不特定于该代码。它发生在所有循环中。正如我所说，这只是一个例子。 到目前为止，没有什么我不会尝试的，因为我不明白为什么会发生这种情况。

Answer 1

也许我太累了，但你为什么需要两个循环？两个循环的迭代次数相同，您只需要对该索引的总和...

!personally I would define the used precission the following way:   
!integer, parameter:: singlep = selected_real_kind(6,37)!Single
integer, parameter:: doublep = selected_real_kind(15,307)!Double

!real(kind=doublep) :: sum2_j, pi=3.14159265359_doublep, N, dr, sum1_i,pi4dr

integer :: i,j,sizepsi
double precision :: sum2_j, pi=3.14159265359, N, dr, sum1_i
double precision, dimension (:), allocatable ::  sum1_array, phi, step1, r
complex(8), dimension(:), allocatable :: psi
!double precision :: start, finish
pi4dr=4.0*dr*pi


sizepsi=size(psi)
allocate (phi(sizepsi))

!call cpu_time(start)

sum1_i=0.0!you shold add the precision here like 0.0_doublep
sum2_j=0.0

do i=1,sizepsi !we already know how large psi is
    sum1_i=sum1_i+r(i)*abs(psi(i))**2
    sum2_j=sum2_j + sum1_i*dr
    phi(i)=pi4dr*sum2_j/r(i)
end do

phi=phi - phi(sizepsi)-N/r(sizepsi) !size(phi)=size(r)=size(psi)

由于您的示例代码不可运行，我不打算对其进行测试并比较结果。 编辑：将内部循环更改为稍快的版本。