Python：选择落在两条任意曲线内的点答案

【问题标题】：Python: select points that fall within two arbitrary curvesPython：选择落在两条任意曲线内的点
【发布时间】：2017-10-15 02:34:06
【问题描述】：

我想选择落在两条任意曲线内的点，每条曲线都由一个点数组定义。下面是一个例子。实际上，我所拥有的曲线不是基于函数形式，它们是数组。我怎样才能只选择落在红色和蓝色曲线内的点，然后说，给它们涂上不同的颜色？

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# generate arrays from gaussian
x = np.linspace(0.5, 3.5, 120)
y = np.exp(-np.power(x - 2, 2.) / (2 * np.power(.8, 2.)))
yy = .5*np.exp(-np.power(x - 2, 2.) / (2 * np.power(.4, 2.)))

# generate random data points
data_x = 4*np.random.rand(1000)
data_y = np.random.rand(1000)

fig = plt.figure()
ax = plt.axes()
ax.scatter(data_x, data_y, c='k', s=.1)
ax.scatter(x,y, s=3)
ax.scatter(x,yy, c='r', s=3)
plt.show()

【问题讨论】：

对这些曲线进行插值（scipy；插值类型需要一些模型决策；可能是单调的），然后是布尔逻辑（它已经是 mpl 的 fill_between API 的一部分 -> arg where）。理论评论：您将总是需要某种具有不完整曲线的先验假设/正则化；在这种情况下是插值的一部分。
在您的实际数据中，两条曲线和数据的x值是否相同？ ... (x0, x1, x2, x3, ...) 对于所有三个数据集是否相同？
是的，我想我需要插值。你有你描述的代码吗？
不，x数据不一样。
@sascha 所说的：使用 Numpy Polynomial 函数/类/方法之一（或 SciPy）为两条曲线创建多项式并将它们用作上下界：遍历数据；评估每个基准 x 值处的曲线；比较 y 值；保留/丢弃。

标签： python python-2.7 numpy matplotlib interpolation

【解决方案1】：

您可以使用numpy.interp 在定义曲线的数组的位置上插入点。

c1 = data_y > np.interp(data_x, x,yy)
c2 = data_y < np.interp(data_x, x,y)

然后将散点图的颜色设置为c=(c1&c2) 并选择一个颜色图。

ax.scatter(data_x, data_y, c=(c1&c2), s=1, cmap="summer_r")

完整示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# generate arrays from gaussian
x = np.linspace(0.5, 3.5, 120)
y = np.exp(-np.power(x - 2, 2.) / (2 * np.power(.8, 2.)))
yy = .5*np.exp(-np.power(x - 2, 2.) / (2 * np.power(.4, 2.)))

# generate random data points
data_x = 4*np.random.rand(1000)
data_y = np.random.rand(1000)

c1 = data_y > np.interp(data_x, x,yy)
c2 = data_y < np.interp(data_x, x,y)

fig = plt.figure()
ax = plt.axes()
ax.scatter(data_x, data_y, c=(c1&c2), s=1, cmap="summer_r")
ax.scatter(x,y, s=3)
ax.scatter(x,yy, c='r', s=3)
plt.show()

【讨论】：

【解决方案2】：

这是我的尝试。它实现了 numpy 插值函数，np.interp()，如 cmets 中所述。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# generate arrays from gaussian
x = np.linspace(0, 5, 120)

# 2 sets of y's for given x
# these can be any reasonable array of numbers
y = np.exp(-np.power(x - 2, 2.) / (2 * np.power(.8, 2.)))
yy = .5*np.exp(-np.power(x - 2, 2.) / (2 * np.power(.4, 2.)))

fig = plt.figure()
fig.set_size_inches(9, 7)
ax = plt.axes()

# plot curves using interpolating data
numpnts = 60
xs = np.linspace(0, 4, numpnts)
ys1 = np.interp(xs, x, y)
ys2 = np.interp(xs, x, yy)

#ax.scatter(xs,ys1, c='b', s=8)  # blue
#ax.scatter(xs,ys2, c='r', s=8)  # red

# for the reference curves
# better use plot than scatter
ax.plot(xs, ys1, 'b^-', xs, ys2, 'ro-', markersize=4, linewidth=0.3)  # blue

# this function uses the interpolated data just created
# and helps build color array for scatter plot
def in_btw(x, y):
    uppr = np.interp(x, xs, ys1)
    lowr = np.interp(x, xs, ys2)
    tf1 = lowr < y
    tf2 = y < uppr
    colr = 'c'
    if tf1 and tf2:
        colr = 'pink'
    return colr

# generate random data points
data_x = 4*np.random.rand(1200)
data_y = np.random.rand(1200)

clrs = []
for ix,ea in enumerate(data_x):
    #print (ea, in_btw(ea, data_y[ix]))
    ret = in_btw(ea, data_y[ix])
    clrs.append(ret)

# scatter plot of the data points with distinct colors
# color: pink if location is between the 2 curves, else, cyan
ax.scatter(data_x, data_y, c=clrs, s=4)

plt.show()

生成的图像：

【讨论】：